(本小题满分12分)由0,2,5,6,7,8这六个数字组成没有重复数字的四位自然数(解答给出简单的理由).(Ⅰ)共能得到多少个这样的四位数?(Ⅱ)设这样得到的四位奇数有个,四位偶数有个,求的值;(Ⅲ)将所得到的所有四位数从小到大排成数列,求.
已知向量在区间(-1, 1)上是增函数,求t的取值范围.
给出下面的数表序列: 其中表n(n="1,2,3" )有n行,第1行的n个数是1,3,5,2n-1,从第2行起,每行中的每个数都等于它肩上的两数之和。 (I)写出表4,验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列,并将结论推广到表n(n≥3)(不要求证明); (II)每个数列中最后一行都只有一个数,它们构成数列1,4,12,记此数列为求和:
设各项均为正数的数列的前n项和为,已知,数 列是公差为的等差数列。 (1)求数列的通项公式(用表示); (2)设为实数,对满足的任意正整数,不等式都成立。求证:的最大值为。
设,若将 适当排序后可构成公差为1的等差数列的前三项. (Ⅰ)求的值及的通项公式; (Ⅱ)记函数的图象在轴上截得的线段长为,设,求
证明以下命题: (Ⅰ)对任一正整a,都存在整数b,c(b<c),使得成等差数列。 (Ⅱ)存在无穷多个互不相似的三角形△,其边长为正整数且成等差数列。