(本小题满分12分)由0,2,5,6,7,8这六个数字组成没有重复数字的四位自然数(解答给出简单的理由).(Ⅰ)共能得到多少个这样的四位数?(Ⅱ)设这样得到的四位奇数有个,四位偶数有个,求的值;(Ⅲ)将所得到的所有四位数从小到大排成数列,求.
设向量=(1, 2),,当向量+ 与平行时,求实数x的值.
如图,在直角△ABC中,已知,若长为 的线段以点为中点,问的夹角取何值时的值最大?并求出这个最大值。
证明:对于任意的,恒有不等式
已知是三个向量,试判断下列各命题的真假. (1)若且,则 (2)向量在的方向上的投影是一模等于(是与的夹角),方向与在相同或相反的一个向量.
已知,,其中. (1)求证:与互相垂直; (2)若与的长度相等,求的值(为非零的常数).