（本小题满分13分）随着石油资源的日益紧缺，我国决定建立自己的石油储备基地，
已知某石油储备基地原储有石油
吨，按计划正式运营后的第一年进油量为已储油量的25%，以后每年的进油量均为上一年底储油量的25%，且每年年内用出
吨，设
为正式运营后第
年年底的石油储量．（Ⅰ）求
、
、
； （Ⅱ）猜测出的表达式并用数学归纳法予以证明；（Ⅲ）为抵御突发事件，该油库年底储油量不得少于
吨，如果
吨，该油库能否长期按计划运营？如果能，请加以证明；如果不能，请说明理由．（计算中可供参考的数据：
，
）
相关试题
在[1，+∞
上为增函数．
（n∈N*且n ≥ 2 ）（本小题满分12分）
已知圆
上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足
．
（I）求点G的轨迹C的方程；
（II）过点（2，0）作直线l，与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设
是否存在这样的直线l，使四边形OASB的对角线相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直线l的方程；若不存在，试说明理由．
中，
，
是棱
上的动点，
是
中点，
，
．
平面
；
的大小是
，求
的长．
（本小题满分12分）
按照新课程的要求, 高中学生在每学期都要至少参加一次社会实践活动（以下简称活动）．某校高一·一班50名学生在上学期参加活动的次数统计如条形图所示．
（Ⅰ）求该班学生参加活动的人均次数
；
（Ⅱ）从该班中任意选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率；
（Ⅲ）从该班中任选两名学生，用
表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望
．（要求：答案用最简分数表示）
中，
分别为角
的对边，且满足
的大小；
，求
的最小值．推荐套卷
粤公网安备 44130202000953号