(本小题满分12分)已知高二年级的某6名学生,独立回答某类问题时答对的概率都是0.5,而将这6名同学平均分为甲、乙、丙3个小组后,每个小组经过两名同学讨论后再回答同类问题时答对此类问题的概率都是0.7,若各个同学或各个小组回答问题时都是相互独立的.(Ⅰ)这6名同学平均分成3组,共有分法多少种?(Ⅱ)若分组后,3个小组中恰有2组能答对此类问题的概率是多少?(Ⅲ)若要求独立回答,则这6名学生中至多有4人能答对此类问题的概率是多少?
已知命题p:方程表示焦点在轴上的双曲线,命题q:f(x)=-(5-2m)x是减函数,若p或q为真命题,p且q为假命题,求实数m的取值范围
设O为坐标原点,点P的坐标(x-2,x-y). (1)在一个盒子中,放有标号为1,2,3的三张卡片,现从此盒中有放回地先后抽到两张卡片的标号分别记为x,y,求|OP|的最大值,并求事件“|OP|取到最大值”的概率; (2)若利用计算机随机在[0,3]上先后取两个数分别记为x,y,求P点在第一象限的概率.
在平面直角坐标系中,已知的两个顶点坐标分别是、,另两边的斜率之积为. (1)求顶点的轨迹的方程; (2)若轨迹上点与轨迹的两焦点构成,且=, 求的面积
设命题p :方程有两个不等的负实根; 命题q :方程无实根. 若命题p或q为真命题,命题p且q为假命题,求实数m的取值范围.
某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息,安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据,如下表所示. 已知这100位顾客中一次购物量超过8件的顾客占55%. (1)确定x,y的值,并求顾客一次购物的结算时间的平均值; (2)求一位顾客一次购物的结算时间不超过2 min的概率. (注:将频率视为概率)