（本小题满分12分）已知高二年级的某6名学生，独立回答某类问题时答对的概率都是0.5，而将这6名同学平均分为甲、乙、丙3个小组后，每个小组经过两名同学讨论后再回答同类问题时答对此类问题的概率都是0.7，若各个同学或各个小组回答问题时都是相互独立的．
（Ⅰ）这6名同学平均分成3组，共有分法多少种？
（Ⅱ）若分组后，3个小组中恰有2组能答对此类问题的概率是多少？
（Ⅲ）若要求独立回答，则这6名学生中至多有4人能答对此类问题的概率是多少？
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、
、
是圆
上三点，
是
的角平分线，交圆
，过
.
；
.
，其中e为自然对数的底数，且当x>0时
恒成立．
的单调区间；
.已知椭圆C长轴的两个顶点为A（－2，0），B（2，0），且其离心率为
.
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若N是直线x=2上不同于点B的任意一点，直线AN与椭圆C交于点Q，设直线QB与以NB为直径的圆的一个交点为M（异于点B），求证：直线NM经过定点．
某市为准备参加省中学生运动会，对本市甲、乙两个田径队的所有跳高运动员进行了测试，用茎叶图表示出甲、乙两队运动员本次测试的跳高成绩（单位：cm，且均为整数），同时对全体运动员的成绩绘制了频率分布直方图．跳高成绩在185cm以上（包括185cm）定义为“优秀”，由于某些原因，茎叶图中乙队的部分数据丢失，但已知所有运动员中成绩在190cm以上（包括190cm）的只有两个人，且均在甲队． 
（Ⅰ）求甲、乙两队运动员的总人数a及乙队中成绩在[160,170）（单位：cm）内的运动员人数b；
（Ⅱ）在甲、乙两队全体成绩为“优秀”的运动员的跳高成绩的平均数和方差；
（Ⅲ）在甲、乙两队中所有的成绩为“优秀”的运动员中随机选取2人参加省中学生运动会正式比赛，
求所选取两名运动员均来自甲队的概率．
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