(本小题满分12分)已知直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面是菱形,且∠DAB=60°,AD=AA1,F为棱BB1 的中点,M为线段AC1的中点. (1)求证:直线MF∥平面ABCD; (2)求证:平面AFC1⊥平面ACC1A1; (3)求平面AFC1与与平面ABCD所成二面角的大小.
(本题满12分)函数对任意都有. (Ⅰ)求的值 (Ⅱ)数列满足,求数列的通项公式.
设函数. (Ⅰ)当,解不等式,; (Ⅱ)若的解集为,,求证:
已知曲线的参数方程: (为参数), 曲线上的点对应的参数,以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系. (Ⅰ)求曲线的极坐标方程; (Ⅱ)已知直线过点,且与曲线于两点,求的范围.
如图所示, 为圆的切线, 为切点,,的角平分线与和圆分别交于点和. (Ⅰ)求证; (Ⅱ)求的值.
已知函数(). (Ⅰ)若函数在定义域内单调递增,求实数的取值范围; (Ⅱ)设,,()是图象上的任意两点,若,使得,求证:.