(本小题满分12分)
学网某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间
(单位：年)有关. 若
，则销售利润为
元；若
，则销售利润为
元；若
，则销售利润为
元．设每台该种电器的无故障使用时间，及这三种情况发生的概率分别为
，
，
，叉知，是方程
的两个根，且
（1）求，，的值；（2）记
表示销售两台这种家用电器的销售利润总和，求的期望.
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本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分5分，第3小题满分6分
已知数列
的首项为
，记
（
）.
（1）若为常数列，求
的值；
（2）若为公比为
的等比数列，求
的解析式；
（3）是否存在等差数列，使得
对一切都成立?若存在，求出数列的通项公式；若不存在，请说明理由．
本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分
沙漏是古代的一种计时装置，它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成，开始时细沙全部在上部容器中，细沙通过连接管道全部流到下部容器所需要的时间称为该沙漏的一个沙时。如图，某沙漏由上下两个圆锥组成，圆锥的底面直径和高均为8cm，细沙全部在上部时，其高度为圆锥高度的
（细管长度忽略不计）．
（1）如果该沙漏每秒钟漏下0.02cm3的沙，则该沙漏的一个沙时为多少秒（精确到1秒）？
（2）细沙全部漏入下部后，恰好堆成个一盖住沙漏底部的圆锥形沙堆，求此锥形沙堆的高度（精确到0.1cm）．
．
为偶函数，求
的值；
上是增函数，试求
、
中，
分别为内角
所对的边，且满足
,
．
的大小；
，
，求
是同时满足下列两个性质的函数
组成的集合：①
上的值域是
．
是否属于集合
．若不是，说明理由；
求实数
的取值范围．相关知识点
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