(已知二次函数,不等式的解集有且只有一个元素,设数列的前项和为.(1)求数列的通项公式;(2)设各项均不为的数列中,满足的正整数的个数称作数列的变号数,令,求数列的变号数.
(本题满分14分) 已知正项数列满足:对任意正整数,都有成等差数列,成等比数列,且 (Ⅰ)求证:数列是等差数列; (Ⅱ)求数列的通项公式; (Ⅲ) 设如果对任意正整数,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(本题满分14分) 已知函数图象的两相邻对称轴间的距离为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)在中,分别是角的对边,若求的最大值.
((本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 设函数 (I)解不等式; (II)求函数的最小值.
((本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲 如图,已知AD是的外角的平分线,交BC的延长线于点D,延长DA交的外接圆于点F,连结FB、FC (I)求证:FB=FC; (II)求证:FB2=FA·FD; (III)若AB是外接圆的直径,求AD的长。
((本小题满分12分) 设函数 (I)若,直线l与函数和函数的图象相切于一点,求切线l的方程。 (II)若在[2,4]内为单调函数,求实数a的取值范围;