在数学趣味知识培训活动中,甲乙两名学生的5次培训成绩如茎叶图所示:(1)从甲、乙两人中选择1人参加数学趣味知识竞赛,你会选哪位?请运用统计学的知识说明理由;(2)从乙的5次培训成绩中随机选择2个,试求选到121分的概率.
(本小题8分) 设函数f(x)=x2-2x+2 ,x∈[t,t+1],t∈R,求函数f(x)的最小值g(t)的表达式.
(本小题8分) 已知集合A={x|1-a<x<1+a},B={x|-1<x<7},若A∩B=A,求a的取值范围.
(本小题12分) 已知, (1)判断的奇偶性并用定义证明; (2)当时,总有成立,求的取值范围.
(本小题8分) 设函数是定义域在的函数,且,对于任意的实数,都有,当>0时,. (1)求的值; (2)判断函数在的单调性并用定义证明; (3)若,解不等式.
已知椭圆的离心率为,椭圆上任意一点到右焦点的距离的最大值为。 (I)求椭圆的方程; (II)已知点是线段上一个动点(为坐标原点),是否存在过点且与轴不垂直的直线与椭圆交于、两点,使得,并说明理由。