(本小题满分14分)已知函数 (I)求曲线处的切线方程; (Ⅱ)求证函数在区间[0,1]上存在唯一的极值点,并用二分法求函数取得极值时相应x的近似值(误差不超过0.2);(参考数据e≈2.7,≈1.6,e0.3≈1.3)(III)当试求实数的取值范围。
已知直角梯形中,,,,是等边三角形,平面⊥平面. (1)求二面角的余弦值; (2)求到平面的距离.
已知的内角所对边分别为,且. (1)求角的大小; (2)若,求边长的最小值.
甲、乙两校各有3名教师报名支教,其中甲校2男1女,乙校1男2女. (1)若从报名的6名教师中任选2名,写出所有可能的结果,并求选出的2名教师来自同一学校的概率. (2)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名,写出所有可能的结果,并求选出的2名教师性别相同的概率;
一个盒子中装有4个编号依次为1、2、3、4的球,这4个球除号码外完全相同,先从盒子中随机取一个球,该球的编号为X,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为Y (1)列出所有可能结果。 (2)求事件A=“取出球的号码之和小于4”的概率。 (3)求事件B=“编号X<Y”的概率
一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):
按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.(1)求z的值 (2)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.从这5辆车中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率。