(本小题满分12分) 如图1,矩形ABCD中,AB=2AD=2a,E为DC的中点,现将△ADE沿AE折起,使平面ADE⊥平面ABCE,如图2. (I)求二面角A—BC—D的正切值;
(Ⅱ)求证:AD⊥平面BDE.
某机械生产厂家每生产产品(百台),其总成本为(万元),其中固定成本为2.8万元,并且每生产1百台的生产成本为1万元(总成本=固定成本+生产成本).销售收入(万元)满足,假定生产的产品都能卖掉,请完成下列问题: (1)写出利润函数的解析式; (2)工厂生产多少台产品时,可使盈利最多?
已知函数. (1)设的定义域为A,求集合A; (2)判断函数在(1,+)上单调性,并用单调性的定义加以证明.
已知函数,. (1)若函数在上是增函数,求实数的取值范围; (2)若存在实数,使得关于的方程有三个不相等的实数根,求实数的取值范围.
(1)已知对任意,函数的值恒大于零,求的取值范围. (2)已知对任意,函数的值恒大于零,求的取值范围.
已知函数. (1)判断并证明的奇偶性; (2)求证:; (3)已知,,且,,求,的值.