(本小题满分13分)已知定点,,定直线:,动点与点的距离是它到直线的距离的.设点的轨迹为,过点的直线交于、两点,直线、与直线分别相交于、两点。(1)求的方程;(2)试判断以线段为直径的圆是否过点,并说明理由.
在中,角所对的边分别为,且满足,. (1)求的面积; (2)若,求的值.
已知函数(,)为偶函数,且函数图象的两相邻对称轴间的距离为. (1)求的值; (2)将函数的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到函数的图象,求的单调递减区间.
设两个非零向量和不共线. (1) 如果=+,=,=,求证:、、三点共线; (2) 若=2,=3,与的夹角为,是否存在实数,使得与垂直?并说明理由.
已知、、是同一平面内的三个向量,其中. (1)若,且//,求的坐标; (2) 若||=且+2与垂直,求与的夹角.
已知,.试求(1)sin2的值;(2)的值.