(本小题满分12分)如图,是单位圆与轴正半轴的交点,点在单位圆上,,,四边形的面积为.(Ⅰ)试判断四边形的形状并求其面积;(Ⅱ)设函数,求的最大值及对应的的值;(Ⅲ)设点的坐标为,,在(Ⅱ)的条件下,求.
数列的前项和满足(,且).数列满足. (Ⅰ)求数列的前项和; (Ⅱ)若对一切都有,求的取值范围.
已知等差数列的首项,公差.且分别是等比数列的. (1)求数列与的通项公式; (2)设数列对任意自然数均有:成立.求的值。
已知数列 (I)求数列的通项公式; (II)记
已知函数 (1)若函数存在单调递减区间,求的取值范围; (2)若且关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围; (3)设各项为正的数列满足:求证:
已知函数, (Ⅰ)求函数的定义域; (Ⅱ)求函数的单调区间; (Ⅲ)当>0时,若存在x使得成立,求的取值范围.