(本小题满分12分)
F2
如图,A为椭圆上
O
的一个动点,弦AB、AC分别过焦点
B
F1、F2。当AC垂直于x轴时,恰好
C
∶=3∶1.
命题:“若的一个内角为直角,则为直角三角形”,写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断这些命题的真假。
⑴ 写出三个不同的自然数,使得其中任意两个数的乘积与10的和都是完全平方数,请予以验证;⑵ 是否存在四个不同的自然数,使得其中任意两个数的乘积与10的和都是完全平方数?请证明你的结论.
如图,设D、E是△ABC的边AB上的两点,已知∠ACD=∠BCE,AC=14,AD=7,AB=28,CE=12.求BC.
在直角坐标系xOy中,直线x-2y+4=0与椭圆+=1交于A,B两点,F是椭圆的左焦点.求以O,F,A,B为顶点的四边形的面积.
如图,正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1,PQ分别是线段AD1和BD上的点,且D1P∶PA=DQ∶QB=5∶12.求证PQ∥平面CDD1C1;求证PQ⊥AD;.