已知关于x的函数f(x)=+bx2+cx+bc,其导函数为f+(x).令g(x)=∣f (x) ∣,记函数g(x)在区间[-1、1]上的最大值为M. (Ⅰ)如果函数f(x)在x=1处有极值-,试确定b、c的值: (Ⅱ)若∣b∣>1,证明对任意的c,都有M>2: (Ⅲ)若M≧K对任意的b、c恒成立,试求k的最大值。
(本小题满分10分)已知,,求证:.
(本小题满分10分)在极坐标中,已知点为方程所表示的曲线上一动点,点的坐标为,求的最小值.
(本小题满分10分)已知矩阵,矩阵,直线经矩阵所对应的变换得到直线,直线又经矩阵所对应的变换得到直线.(1)求的值;(2)求直线的方程.
(本小题满分10分)如图所示,已知为圆的直径,,是圆上的两个点,于,交于,交于,.(1)求证:是劣弧的中点;(2)求证:.
(本小题满分16分)已知函数在处的切线与直线平行.(1)求实数的值;(2)若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围;(3)记函数,设是函数的两个极值点,若,且恒成立,求实数的最大值.