(本小题满分10分)在极坐标中,已知点为方程所表示的曲线上一动点,点的坐标为,求的最小值.
(本小题满分12分)公差不为零的等差数列中,且成等比数列。(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的通项公式
附加题:本题满分10分.已知是平面内两个定点,且,若动点与连线的斜率之积等于常数,求点的轨迹方程,并讨论轨迹形状与值的关系.
(本小题满分14分) 已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率等于 ,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)点,, ,在椭圆上,、是椭圆上位于直线两侧的动点.①若直线的斜率为,求四边形面积的最大值;②当、运动时,满足于,试问直线的斜率是否为定值?若是,请求出定值,若不是,请说明理由.
(本小题满分13分) 已知抛物线与直线交于,两点.(Ⅰ)求弦的长度;(Ⅱ)若点在抛物线上,且的面积为,求点P的坐标.
(本小题满分12分)已知点,,圆:,过点作圆的两条切线,切点分别为、.(Ⅰ)求过、、三点的圆的方程;(Ⅱ)求直线的方程.