如图,四棱锥 S = A B C D 的底面是正方形, S D ⊥ 平面 A B C D , S D = A D = a ,点 E 是 S D 上 的点,且 D E = λ a ( 0 < λ ≦ 1 ) .
(Ⅰ)求证:对任意的 λ ∈ ( 0 , 1 ) ,都有 A C ⊥ B E :
(Ⅱ)若二面角 C - A E - D 的大小为 60 ° ,求 λ 的值.
(本小题满分8分)某市出租车的计价标准是:4km以内10元(含4km),超过4km且不超过18km的部分1.2元/km;超出18km的部分1.8元/km。 (1)如果不计等待时间的费用,建立车费y与行车里程x的函数关系; (2)如果某人乘车行驶了20km,他要付多少车费?
(本小题满分8分)已知集合, , ,. (1)求,(CUA)B; (2)如果,求的取值范围.
四棱柱ABCD-A1B1C1D1的三视图和直观图如下. (1)求出该四棱柱的表面积; (2)设E是DC上一点,试确定E的位置,使D1E∥平面A1BD,并说明理由.
一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示. (1)请把字母标记在正方体相应的顶点处(不需要说明理由) (2)判断平面与平面的位置关系.并证明你的结论. (3)证明:直线平面
如图,三角形所在的平面与长方形所在的平面垂直,,. (1)证明:; (2)求点到平面的距离.