如图,四棱锥 S = A B C D 的底面是正方形, S D ⊥ 平面 A B C D , S D = A D = a ,点 E 是 S D 上 的点,且 D E = λ a ( 0 < λ ≦ 1 ) .
(Ⅰ)求证:对任意的 λ ∈ ( 0 , 1 ) ,都有 A C ⊥ B E :
(Ⅱ)若二面角 C - A E - D 的大小为 60 ° ,求 λ 的值.
已知复数 根据下列条件,求m值. (1)z是实数;(2)z是虚线;(3)z是纯虚数;(4)z=0.
已知a,b,c是全不相等的正实数, 求证.
已知:方程,若此方程表示圆 (1)求:的取值范围 (2)若(1)中的圆与直线相交于M、N两点,且OMON (O为坐标原点)求:的值。 (3)在(2)的条件下,求:以MN为直径的圆的方程。
是否存在角、使等式同时成立?若存在,求出的值; 若不存在请说明理由。
已知: (1)当有实数解时,求:实数a的取值范围; (2)若恒有成立,求:实数a的取值范围。