如图，四棱锥S＝ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD,

如图，四棱锥 $S ＝ A B C D$ 的底面是正方形， $S D ⊥$ 平面 $A B C D$ , $S D ＝ A D ＝ a$ ,点 $E 是 S D 上$ 的点，且 $D E ＝ λ a (0 < λ ≦ 1)$ .

(Ⅰ)求证：对任意的 $λ \in (0, 1)$ ，都有 $A C ⊥ B E$ :

(Ⅱ)若二面角 $C - A E - D$ 的大小为 $60 °$ ，求 $λ$ 的值.

相关试题

（本小题满分12分）为了促进学生的全面发展，贵州省某中学重视学生社团文化建设，现用分层抽样的方法从“海济社”，“话剧社”，“动漫社”，“彩虹文艺社”四个社团中抽取若干人组成社团管理小组，有关数据见下表（单位：人）：

（1）求，，的值；
（2）若从“海济社”，“彩虹文艺社”社团已抽取的人中任意抽取2人担任管理小组组长，求这2人来自不同社团的概率.

收藏答案/解析

（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，向量，向量，且；
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）设中点为，且；求的最大值及此时的面积。

收藏答案/解析

（本小题满分10分）已知关于的不等式
（1）当时，求不等式解集；
（2）若不等式有解，求的范围.

收藏答案/解析

（本小题满分10分）已知直线的参数方程为（其中为参数），曲线：，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同长度单位。
（1）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
（2）在曲线上是否存在一点，使点到直线的距离最大?若存在，求出距离最大值及点.若不存在，请说明理由。

收藏答案/解析

（本小题满分10分）如图，的半径垂直于直径，为上一点，的延长线交于，过点的切线交的延长线于。

（1）求证：；
（2）若的半径为，.求：的长。

收藏答案/解析

推荐套卷

热门套卷