(本题满分13分)已知y= F(x)的导函数为f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),函数y=f(x)的图象如右图所示,且函数y=F(x)的图象经过(1,2)和(-1,2)两点,又过点(1,0)作斜率之积为-10的两条直线l1和l2,l1和l2与函数的图象分别相交于A、B两点和C、D两点,O为坐标原点。(1)求函数y=f(x)的对称中心的坐标;(2)若线段AB和CD的中点分别为M,N,求三角OMN面积的取值范围。
已知等差数列(n∈N*),它的前n项和为,且求数列的前n项和的最小值.
已知a,b>0,且a+b=1,求: (Ⅰ)+的最小值; (Ⅱ)++的最小值.
设函数f(x)=(ax2-2x)•ex,其中a≥0. (1)当a=时,求f(x)的极值点; (2)若f(x)在[-1,1]上为单调函数,求a的取值范围.
已知函数f(x)=|2x+1|-|x-3|. (Ⅰ)解不等式f(x)≤4; (Ⅱ)若存在x使得f(x)+a≤0成立,求实数a的取值范围.
双曲线C与椭圆+=1有相同焦点,且经过点(4,). (1)求双曲线的方程; (2)若F1,F2是双曲线C的两个焦点,点P在双曲线C上,且∠F1PF2=60°,求△F1PF2的面积.