在 ∆ A B C 中，内角 A , B , C 对边的边长分别是 a , b , c ，已知 c = 2 , C = π 3 ． （Ⅰ）若 ∆ A B C 的面积等于 3 ，求 a , b ； （Ⅱ）若 sin C + sin B - A = 2 sin 2 A ，求 ∆ A B C 的面积．
（本小题满分12分） 已知双曲线过点，它的渐进线方程为 （1）求双曲线的标准方程。 （2）设和分别是双曲线的左、右焦点，点在双曲线上，且 求的大小。
（本小题满分12分） 已知的图象经过点(0,1)，且在x=1处的切线方程是y=x－2。（1）求的解析式；（2）求的单调递增区间。
（本小题满分12分） 已知函数，当x=1时，有极大值3。（1）求a，b的值；（2）求函数y的极小值。
（本小题满分12分） 已知椭圆C的焦点F1（－，0）和F2（，0），长轴长6，设直线交椭圆C于A B两点，且线段AB的中点坐标是P(-,)，求直线的方程。
（课改班做） 如图5，等边△内接于△，且DE//BC，已知于点H，BC＝4，AH＝，求△的边长．
，它的渐进线方程为
和
分别是双曲线的左、右焦点，点
在双曲线上，且
的大小。
的图象经过点(0,1)，且在x=1处的切线方程是y=x－2。（1）求
的解析式；（2）求
，当x=
1时，有极大值3。（1）求a，b的值；（2）求函数y的极小值。
，0）和F2（
交椭圆C于A
B
两点，且线段AB的中点坐标是P(-
,
)，求直线
内接于△
，且DE//BC，已知
于点H，BC＝4，AH＝
，求△
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