(本大题共14分)一袋中装有分别标记着1，2，3，4数字的4只小球，每次从袋中取出一只球，设每只小球被取到的可能性相同.(1)若每次取出的球不放回袋中，求恰好第三次取到标号为3的球的概率；(2)若每次取出的球放回袋中，然后再取出一只球，现连续取三次球，若三次取出的球中标号最大的数字为
，求的概率分布列与期望.
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，其中
.
的单调区间；
.
时，求函数
在区间
上的最大值和最小值；
上的值恒为正数，求m的取值范围.
是等差数列，
为其前n项和，
.
，求数列
的前n项和.
的定义域为A，集合
.
，求
；
，
，令
.
恒成立，求整数m的最小值；
，且正实数
满足
，求证：
.相关知识点
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(本大题共14分)一袋中装有分别标记着1，2，3，4数字的4只小球，每次从袋中取出一只球，设每只小球被取到的可能性相同.(1)若每次取出的球不放回袋中，求恰好第三次取到标号为3的球的概率；(2)若每次取出的球放回袋中，然后再取出一只球，现连续取三次球，若三次取出的球中标号最大的数字为，求的概率分布列与期望.
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