(本大题共14分)一袋中装有分别标记着1,2,3,4数字的4只小球,每次从袋中取出一只球,设每只小球被取到的可能性相同.(1)若每次取出的球不放回袋中,求恰好第三次取到标号为3的球的概率;(2)若每次取出的球放回袋中,然后再取出一只球,现连续取三次球,若三次取出的球中标号最大的数字为,求的概率分布列与期望.
已知函数 (1)当时,求在的最小值; (2)若直线对任意的都不是曲线的切线,求的取值范围; (3)设,求的最大值的解析式
已知点是函数且的图像上一点,等比数列的前项的和为;数列的首项为,且前项和满足. 求数列和的通项公式; 若数列的前项和为,问的最小正整数是多少?
据行业协会预测:某公司以每吨10万元的价格销售某种化工产品,可售出该产品1000 吨,若将该产品每吨的价格上涨%,则销售量将减少%,且该化工产品每吨的价格上涨幅度不超过%,其中为正常数 (1)当时,该产品每吨的价格上涨百分之几,可使销售的总金额最大? (2)如果涨价能使销售总金额比原销售总金额多,求的取值范围.
如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧面底面,若、分别为、的中点. (Ⅰ) 求证://平面; (Ⅱ) 求证:平面平面;
已知若,求的值;求的最大值