(本小题12分)设点,点A在y轴上移动,点B在x轴正半轴(包括原点)上移动,点M在AB连线上,且满足,.
(Ⅰ)求动点M的轨迹C的方程;
(Ⅱ)设轨迹C的焦点为F,准线为l,自M引的垂线,垂足为N,设点使四边形PFMN是菱形,试求实数a;
(Ⅲ)如果点A的坐标为,,其中>,相应线段AM的垂直平分线交x轴于.设数列的前n项和为,证明:当n≥2时,为定值.
推荐套卷
(本小题12分)设点,点A在y轴上移动,点B在x轴正半轴(包括原点)上移动,点M在AB连线上,且满足,.
(Ⅰ)求动点M的轨迹C的方程;
(Ⅱ)设轨迹C的焦点为F,准线为l,自M引的垂线,垂足为N,设点使四边形PFMN是菱形,试求实数a;
(Ⅲ)如果点A的坐标为,,其中>,相应线段AM的垂直平分线交x轴于.设数列的前n项和为,证明:当n≥2时,为定值.