（本小题12分）设点
，点A在y轴上移动，点B在x轴正半轴（包括原点）上移动，点M在AB连线上，且满足
，
．
（Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设轨迹C的焦点为F，准线为l，自M引的垂线，垂足为N，设点
使四边形PFMN是菱形，试求实数a；
（Ⅲ）如果点A的坐标为
，
，其中
＞
，相应线段AM的垂直平分线交x轴于
．设数列
的前n项和为
，证明：当n≥2时，
为定值．
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选修4—4:坐标系与参数方程.
坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程
为参数）.以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）射线
与圆C的交点为O、P两点，求P点的极坐标.
选修4—1:几何证明选讲.
已知圆内接△ABC中，D为BC上一点，且△ADC为正三角形，点E为BC的延长线上一点，AE为圆O的切线．
（Ⅰ）求∠BAE 的度数；
（Ⅱ）求证:
,其中
为自然对数的底数.
,求证:
；
是
的导函数，求函数
上的最小值．
到定点
的距离和它到直线
距离的比是
．
为坐标原点,斜率为
的直线过
点,且与点
的轨迹交于点
,
,若
,求△
的面积．
中，
，
，
，
，如图把
沿
翻折，使得平面
平面
.
平面
；
为线段
中点,求点
的距离．
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