设到定点的距离和它到直线距离的比是．（Ⅰ）求点的轨迹方程；（Ⅱ）为坐标原点,斜率为的直线过点,且与点的轨迹交于点,,若,求△的面积．
(本小题满分12分)设，其中，且（为自然对数的底）（1）求的关系；（2）在其定义域内的单调函数，求的取值范围；（3）求证：（i） （ii） （）。
(本小题满分12分)函数（1）若，证明；(2)若不等式时和都恒成立，求实数的取值范围。
(本小题满分12分)已知函数，将的图象向左平移两个单位，再将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到函数的图象，（1）求函数；（2）求函数的最大值。
(本小题满分12分)关于的不等式的解集为P, 不等式的解集为Q，若PQ，求实数的取值范围。
若定义在R上的函数对任意的，都有成立，且当时，。（1）求证：为奇函数；（2）求证：是R上的增函数；（3）设集合，，且， 求实数的取值范围。
到定点
的距离和它到直线
距离的比是
．
为坐标原点,斜率为
的直线过
点,且与点
的轨迹交于点
,
,若
,求△
的面积．
，其中
，且
（
为自然对数的底）
的关系；
在其定义域内的单调函数，求
的取值范围；
（
）。
，证明
；
时
和
都恒成立，求实数
的取值范围。
，将
的图象向左平移两个单位，再将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到函数
的图象，；（2）求函数
的最大值。
的不等式
的解集为P, 不等式
的解集为Q，若P
Q，求实数
的取值范围。
对任意的
，都有
成立，且当
时，
。
为奇函数；
是R上的增函数；
，
，且
， 求实数
的取值范围。，将的图象向左平移两个单位，再将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到函数的图象，；（2）求函数的最大值。
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