(本小题满分14分)已知椭圆的离心率为,且曲线过点(1)求椭圆C的方程;(2)已知直线与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点不在圆内,求的取值范围.
如图,在三棱柱ABC—中,底面为正三角形,平面ABC,=2AB,N是的中点,M是线段上的动点。 (1)当M在什么位置时,,请给出证明; (2)若直线MN与平面ABN所成角的大小为,求的最大值。
已知数列的前项和为,满足, (1)令,证明:; (2)求数列的通项公式。
设对于任意实数,不等式恒成立. (1)求的取值范围; (2)当取最大值时,解关于的不等式:.
在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),在以原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线的极坐标方程为,射线的方程为,又与的交点为,与的除极点外的另一个交点为,当时,. (1)求的普通方程,的直角坐标方程; (2)设与轴正半轴的交点为,当时,求直线的参数方程.
如图,四边形是☉的内接四边形,不经过点,平分,经过点的直线分别交的延长线于点,且,证明: (1)∽; (2)是☉的切线.