（本小题满分16分）若数列
满足①
，②存在常数
与
无关），使
.则称数列
是“和谐数列”.
（1）设
为等比数列
的前项和，且
，求证：数列
是“和谐数列”；
（2）设是各项为正数，公比为q的等比数列，是的前项和，求证：数列是“和谐数列”的充要条件为
.
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中，
为锐角，角
所对的边分别为
，且
，
。
的值；
，求
，
，
表示
，求
，并回答其最大值．
，
．若
，求
的取值范围．某校先后举行数理化三科竞赛，学生中至少参加一科的有：数学800人，物理700人，化学400人；至少参加两科的有：数学、物理500人，数学、化学300人，物理、化学200人；三种都参加的有150人，则参加竞赛的学生总人数是多少？
是定义在
上的奇函数，且
，若
，
，
，有
，判断函数推荐套卷
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