（本小题满分16分）若数列
满足①
，②存在常数
与
无关），使
.则称数列
是“和谐数列”.
（1）设
为等比数列
的前项和，且
，求证：数列
是“和谐数列”；
（2）设是各项为正数，公比为q的等比数列，是的前项和，求证：数列是“和谐数列”的充要条件为
.
，
，
，求
的值；
，
，求
，
，且
,则实数
的取值范围
.
的范围，使
在区间
上是单调函数。 （2）求
的最小值
,证明:(1)
是偶函数; (2)
上是增加的推荐套卷
（本小题满分16分）若数列满足①，②存在常数与无关），使.则称数列是“和谐数列”.
（1）设为等比数列的前项和，且，求证：数列是“和谐数列”；
（2）设是各项为正数，公比为q的等比数列，是的前项和，求证：数列是“和谐数列”的充要条件为.
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