(本题满分14分)

在梯形ABCD中，AB⊥AD,AB∥CD,A、B是两个定点，其坐
标分别为（0，－1）、（0，1），C、D是两个动点，且满足|CD|=|BC|.
(1)求动点C的轨迹E的方程；
(2)试探究在轨迹E上是否存在一点P？使得P到直线y＝x－2的
距离最短；
(3)设轨迹E与直线所围成的图形的
面积为S,试求S的最大值。
其它解法请参照给分。