已知函数 $f\left(x\right)=(4x^2+4ax+a^2)\sqrt{x}$，其中 $a<0$.
（1）当 $a=-4$时，求 $f\left(x\right)$的单调递增区间;
（2）若 $f\left(x\right)$在区间 $[1,4]$上的最小值为8，求 $a$的值.