（本题14分）某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）。
（1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系；
（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，
问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大
收益为多少万元？
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某商品每件成本5元，售价14元，每星期卖出75件．如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数
与商品单价的降低值
（单位：元，
）的平方成正比，已知商品单价降低1元时，一星期多卖出5件．
（1）将一星期的商品销售利润
表示成的函数；
（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？
的圆心与点
关于直线
对称，直线
与圆
两点，且
，求圆
中，已知
，
的直径
，点
在底面圆周上，且
，
为
的中点．
平面
；
到面
的距离．
: 关于
的不等式
，对一切
恒成立; 命题
: 函数
在
上是增函数．若
的取值范围．
的方程为
，过抛物线
（
）作斜率为
的两条直线分别交抛物线
两点（
三点互不相同），且满足
（
且
）．
上一点
，满足
，证明线段
的中点在
轴上；
=1时，若点
的坐标为
，求
为钝角时点
的纵坐标
的取值范围．推荐套卷
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