（本题14分）某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）。
（1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系；
（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，
问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大
收益为多少万元？
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=（k, 12）, 
="(4," 5), 
="(10," k), 当k为何值时，A、B、C三点共线。
（2）
终边上一点P（－4，3），求
的值
，从
上的点
作
轴的垂线，交
于点
，再从点
轴的垂线，交
，设
的通项公式； 
，数列
的前
项和为
，试比较
的大小
；
，数列
的前
，试证明：
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（本题14分）某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）。
（1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系；
（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，
问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大
收益为多少万元？
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