(满分14分)已知A(1,1)是椭圆上一点,是椭圆的两焦点,且满足(1)求椭圆的两焦点坐标;(2)设点C、D是椭圆上两点,直线AC、AD的倾斜角互补,试判断直线CD的斜率是否为定值?
如图,在圆锥中,已知PO=,圆O的直径AB=2,C是弧AB的中点,D为AC的中点. (1)求异面直线PD和BC所成的角的正切值; (2)求直线和平面所成角的正弦值.
如图,在正方体ABCD-中,棱长为a,E为棱CC1上的的动点. (1)求证:A1E⊥BD; (2)当E恰为棱CC1的中点时,求证:平面A1BD⊥平面EBD.
已知某几何体的直观图和三视图如图所示,其正(主)视图为矩形,侧(左)视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形. (1)若M为CB中点,证明:MA∥平面CNB1; (2)求这个几何体的体积.
三棱锥P—ABC中,PO⊥面ABC,垂足为O,若PA⊥BC,PC⊥AB,求证: (1)AO⊥BC (2)PB⊥AC
如图,正方体的棱长为a,P、Q分别为、的中点 (1)求证:PQ∥平面 (2)求PQ的长