(满分14分)已知A(1,1)是椭圆上一点,是椭圆的两焦点,且满足(1)求椭圆的两焦点坐标;(2)设点C、D是椭圆上两点,直线AC、AD的倾斜角互补,试判断直线CD的斜率是否为定值?
已知函数, (1)若对任意的有成立,求的取值范围; (2)若不等式,对于任意的都成立,求的取值范围。
已知曲线为参数),曲线为参数)。 (1)指出和各是什么曲线,并说明和公共点的个数; (2)若把,上各点的纵坐标都压缩为原来的一半,分别得到曲线、,写出,的参数方程。与的公共点的个数和与公共点的个数是否相同?说明你的理由。
已知直线的极坐标方程为=,圆M的参数方程为(其中为参数)。 (1)将直线的极坐标方程化为直角坐标方程; (2)求圆M上的点到直线的距离的最小值。
已知直线的参数方程为为参数),直线与曲线为参数)相交于两点A、B,求点P(1,1)到A、B两点的距离之积。
(本小题满分14分) 已知数列的前n项和为,且, (1)试计算,并猜想的表达式; (2) 证明你的猜想,并求出的表达式。