设函数的图象的一条对称轴是直线(1)求;(2)求函数的递减区间;(3)试说明的图象可由的图象作怎样变换得到.
(本小题满分15分)已知等比数列的前n项和为,且满足.(Ⅰ) 求的值及数列的通项公式;(Ⅱ)若数列满足,求数列的前项和.
(本小题满分15分)已知函数,.(Ⅰ) 求函数的最小正周期; (Ⅱ)求函数在区间上的最大值和最小值及相应的的值.
(本小题满分14分)已知,设函数.(Ⅰ)若在(0, 2)上无极值,求的值;(Ⅱ)若存在,使得是在[0, 2]上的最大值,求实数的取值范围;(Ⅲ)若为自然对数的底数)对任意恒成立时的最大值为1,求实数的取值范围.
已知椭圆:的右焦点,点在椭圆上.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)直线过点,且与椭圆交于,两点,过原点作直线的垂线,垂足为,如果△的面积为(为实数),求的值.
(本小题满分15分)如图,在四棱锥中,平面,,四边形满足,且,点为中点,点为边上的动点,且.(Ⅰ)求证:平面平面;(Ⅱ)是否存在实数,使得二面角的余弦值为?若存在,试求出实数的值;若不存在,说明理由.