比较下列两个数的大小:(1) (2);(3)从以上两小项的结论中,你否得出更一般的结论?并加以证明
设:实数满足,其中,命题:实数满足(1)若,且为真,求实数的取值范围;(2)若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.
对于函数,如果存在实数、使得,那么称为的生成函数.(1)下面给出两组函数,是否为的生成函数?并说明理由;第一组:;第二组:.(2)设,,,生成函数,若不等式在上有解,求实数t的取值范围.
已知圆C:.(1)写出圆C的标准方程,并指出圆心坐标和半径大小 ;(2)是否存在斜率为1的直线m,使m被圆C截得的弦为AB,且(O为坐标原点).若存在,求出直线m的方程;若不存在,说明理由.
已知正项等比数列满足:.(1)求数列的通项公式;(2)记数列的前项为,求证:对于任意正整数,.
某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验,计划搭载若干件新产品A、B,该所要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生的收益来决定具体搭载安排,有关数据如下表:
如何安排这两种产品的搭载件数,才能使总预计收益达到最大,最大收益是多少?