在 ∆ A B C 中, sin C - A = 1 , sin B = 1 3 .
(1)求 sin A 的值;
(2)设 A C = 6 ,求 ∆ A B C 的面积.
如图,在四面体中,,,点分别是的中点(1)求证:平面平面;(2)当,且时,求三棱锥的体积
如图,在平面直角坐标系中,点,直线,设圆的半径为,圆心在上.若圆心也在直线上,过点作圆的切线,求切线的方程;
教育部、国家体育总局和共青团中央号召全国各级各类学校要广泛,深入地开展全国亿万大中学生阳光体育运动,为此,某校学生会对2014-2015学年高二年级2014年9月与10月这两个月内参加体育运动的情况进行统计,随机抽取了100名学生作为样本,得到这100名学生在该月参加体育运动总时间的小时数,根据此数据作出了如下的频率分布表和 频率分布直方图: (1)求的值,并补全频率分布直方图; (2)根据上述数据和直方图,试估计运动时间在[25,55]小时的学生体育运动的平均时间; 频率分布表
已知函数.(1)证明为偶函数;(2)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围;(3)当x∈(m>0,n>0)时,函数的值域为[2-3m,2-3n],求实数t的取值范围.
已知函数的定义域为.(1)判断函数的单调性,并用定义给出证明;(2)若实数满足,求的取值范围.