(本题12分)已知函数,当时,;当时,.(1)为何值时的解集为;(2)求在内的值域.
某次考试共有8道选择题,每道选择题有四个选项,只有一道是正确的,评分标准为:“选对得5分,不选或选错得0分。”某考生已确定有5道题的答案是正确的,其余3道题中,有一道题可以判断出两个选项是错误的,有一道题可以判断出一个选项是错误的,还有一道是乱猜的,试求该考生 (1)得40分的概率; (2)所得分数的分布及期望.
在的展开式中,已知第三项与第五项的系数相等. (1)求展开式中的系数最大的项和系数最小的项; (2)求展开式中含项的系数
已知复数,为虚数单位,. (1)当复数纯虚数,求的值; (2)当复数在复平面上的对应点位于第二、四象限角平分线上,求的值; (3)若,求
已知,函数. (1)求的单调区间和值域; (2)设,若,总,使得成立,求的取值范围; (3)对于任意的正整数,证明:.
在中,满足,是中点. (1)若,求向量与向量的夹角的余弦值; (2)若是线段上任意一点,且,求的最小值; (3)若点是边上一点,且,,,求的最小值.