新疆乌鲁木齐地区高三第三次诊断性测验理科数学试卷

已知A={x∈N|x≤6},，则A∩B=（    ）

复数在复平面内对应的点在（    ）

设函数，若，则x的取值范围是（    ）

已知，且，则（   ）

A．

B．

C．

D．

执行如图的程序框图，若输出的，则输入的整数p的值为（    ）

在△ABC中，AC·cosA = 3BC·cosB，且，则A=（   ）

一个几何体的三视图如右图所示，则它的体积为（    ）

A．

B．

C．20

D．40

若的一条对称轴方程为x =A，则a的取值范围可以是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知函数f(x)在定义域上的值不全为零，若函数f(x+1)的图象关于( 1, 0 )对称，函数f(x+3)的图象关于直线x=1对称，则下列式子中错误的是（    ）

A．	B．
C．	D．

函数的图象在x=0处的切线与圆相切，则a+b的最大值是（     ）

A．4

B．

C．

D．2

A, B, C, D在球O的表面上，且AB = BC=2，AC =，若四面体ABCD的体积的最大值为，则球O的表面积为（    ）

A．

B．8π

C．9π

D．12π

已知双曲线的中心为O，过其右焦点F的直线与两条渐近线交于A，B两点，与同向，且FA⊥OA，若|OA|+|OB|=2|AB|，则此双曲线的离心率为（     ）

A．

B．

C．

D．

二项展开式中的常数项为         .

在平面直角坐标系xoy中，椭圆C₁和C₂的方程分别为和，射线OA与C₁和C₂分别交于点A和点B，且，则射线OA的斜率为        .

定义在R上的函数f(x)单调递增，且对任意x∈(0, + ∞)，恒有，则函数f(x)的零点为          .

已知直线l与函数y=x²的图象交于A，B两点，且线段AB与函数y = x²的图象围成的图形面积为，则线段AB的中点P的轨迹方程是           .

已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n,A₁="3," 且3S₁ , 2S₂ , S₃成等差数列.
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=log₃a_n，求T_n=b₁b₂ - b₂b₃ + b₃b₄ - b₄b₅ + … + b_2n-1b_2n - b_2nb_2n+1

已知正三棱柱ABC –A₁B₁C₁中，AB = 2，AA₁ =，点F，E分别是边A₁C₁和侧棱BB₁的中点.
（Ⅰ）证明：FB⊥平面AEC；
（Ⅱ）求二面角F-AE-C的余弦值.

某公司招聘员工，先由两位专家面试，若两位专家都同意通过，则视作通过初审予以录用；若两位专家都未同意通过，则视作未通过初审不予录用；当这两位专家意见不一致时，再由第三位专家进行复审，若能通过复审则予以录用，否则不予录用.设应聘人员获得每位初审专家通过的概率为0.5，复审能通过的概率为0.3，各专家评审的结果相互独立.
（Ⅰ）求某应聘人员被录用的概率；
（Ⅱ）若4人应聘，设X为被录用的人数，试求随机变量X的分布列和数学期望.

已知抛物线y² =" 2px" (p > 0)的交点为F，过引直线l交此抛物线于A，B两点.
（Ⅰ）若直线AF的斜率为2，求直线BF的斜率；
（Ⅱ）若p=2，点M在抛物线上，且，求t的取值范围.

已知函数,.
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）当0≤x≤1时，若f(x) ≥ g(x)恒成立，求a的取值范围.

如图，点A为圆外一点，过点A作圆的两条切线，切点分别为B，C，ADE是圆的一条割线，连接CD, BD, BE, CE。
（Ⅰ）求证：BE·CD = BD·CE
（Ⅱ）延长CD，交AB于F，若CE∥AB，证明：F为线段AB的中点

已知曲线C的参数方程是 ( θ为参数 )，以直角坐标系xoy的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ(cosθ+ sinθ) = 4
（Ⅰ）试求曲线C上任意点M到直线l的距离的最大值；
（Ⅱ）设P是l上的一点，射线OP交曲线C于R点，又点Q在射线OP上，且满足|OP|·|OQ|=|OR|²，当点P在直线l上移动时，试求动点Q的轨迹.

已知a , b , c∈R⁺，证明：
（Ⅰ）(A + b + c )(A² + b² + c² ) ≤ 3(A³ + b³ +c³ )；
（Ⅱ）.