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新疆乌鲁木齐地区高三第三次诊断性测验理科数学试卷

已知A={x∈N|x≤6},,则A∩B=(    )

A.{3, 4, 5} B.{4, 5, 6} C.{x|3 < x ≤6} D.{x|3≤x <6}
  • 题型:未知
  • 难度:未知

复数在复平面内对应的点在(    )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
  • 题型:未知
  • 难度:未知

设函数,若,则x的取值范围是(    )

A.(-1,1)
B.(-1,+∞)
C.(-∞,-1)∪(1,+ ∞)
D.(-∞,-2)∪(0, + ∞)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知,且,则(   )

A. B. C. D.
  • 题型:未知
  • 难度:未知

执行如图的程序框图,若输出的,则输入的整数p的值为(    )

A.3 B.4 C.5 D.6

  • 题型:未知
  • 难度:未知

在△ABC中,AC·cosA = 3BC·cosB,且,则A=(   )

A.30° B.45° C.60° D.120°
  • 题型:未知
  • 难度:未知

一个几何体的三视图如右图所示,则它的体积为(    )

A. B. C.20 D.40

  • 题型:未知
  • 难度:未知

的一条对称轴方程为x =A,则a的取值范围可以是(   )

A. B. C. D.
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知函数f(x)在定义域上的值不全为零,若函数f(x+1)的图象关于( 1, 0 )对称,函数f(x+3)的图象关于直线x=1对称,则下列式子中错误的是(    )

A. B.
C. D.
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  • 难度:未知

函数的图象在x=0处的切线与圆相切,则a+b的最大值是(     )

A.4 B. C. D.2
  • 题型:未知
  • 难度:未知

A, B, C, D在球O的表面上,且AB = BC=2,AC =,若四面体ABCD的体积的最大值为,则球O的表面积为(    )

A. B.8π C.9π D.12π
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知双曲线的中心为O,过其右焦点F的直线与两条渐近线交于A,B两点,同向,且FA⊥OA,若|OA|+|OB|=2|AB|,则此双曲线的离心率为(     )

A. B. C. D.
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  • 难度:未知

二项展开式中的常数项为         .

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  • 难度:未知

在平面直角坐标系xoy中,椭圆C1和C2的方程分别为,射线OA与C1和C2分别交于点A和点B,且,则射线OA的斜率为        .

  • 题型:未知
  • 难度:未知

定义在R上的函数f(x)单调递增,且对任意x∈(0, + ∞),恒有,则函数f(x)的零点为          .

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  • 难度:未知

已知直线l与函数y=x2的图象交于A,B两点,且线段AB与函数y = x2的图象围成的图形面积为,则线段AB的中点P的轨迹方程是           .

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  • 难度:未知

已知等比数列{an}的前n项和为Sn,A1="3," 且3S1 , 2S2 , S3成等差数列.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设bn=log3an,求Tn=b1b2 - b2b3 + b3b4 - b4b5 + … + b2n-1b2n - b2nb2n+1

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  • 难度:未知

已知正三棱柱ABC –A1B1C1中,AB = 2,AA1 =,点F,E分别是边A1C1和侧棱BB1的中点.
(Ⅰ)证明:FB⊥平面AEC;
(Ⅱ)求二面角F-AE-C的余弦值.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

某公司招聘员工,先由两位专家面试,若两位专家都同意通过,则视作通过初审予以录用;若两位专家都未同意通过,则视作未通过初审不予录用;当这两位专家意见不一致时,再由第三位专家进行复审,若能通过复审则予以录用,否则不予录用.设应聘人员获得每位初审专家通过的概率为0.5,复审能通过的概率为0.3,各专家评审的结果相互独立.
(Ⅰ)求某应聘人员被录用的概率;
(Ⅱ)若4人应聘,设X为被录用的人数,试求随机变量X的分布列和数学期望.

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  • 难度:未知

已知抛物线y2 =" 2px" (p > 0)的交点为F,过引直线l交此抛物线于A,B两点.
(Ⅰ)若直线AF的斜率为2,求直线BF的斜率;
(Ⅱ)若p=2,点M在抛物线上,且,求t的取值范围.

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  • 难度:未知

已知函数,.
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)当0≤x≤1时,若f(x) ≥ g(x)恒成立,求a的取值范围.

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  • 难度:未知

如图,点A为圆外一点,过点A作圆的两条切线,切点分别为B,C,ADE是圆的一条割线,连接CD, BD, BE, CE。
(Ⅰ)求证:BE·CD = BD·CE
(Ⅱ)延长CD,交AB于F,若CE∥AB,证明:F为线段AB的中点

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  • 难度:未知

已知曲线C的参数方程是 ( θ为参数 ),以直角坐标系xoy的原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为ρ(cosθ+ sinθ) = 4
(Ⅰ)试求曲线C上任意点M到直线l的距离的最大值;
(Ⅱ)设P是l上的一点,射线OP交曲线C于R点,又点Q在射线OP上,且满足|OP|·|OQ|=|OR|2,当点P在直线l上移动时,试求动点Q的轨迹.

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已知a , b , c∈R+,证明:
(Ⅰ)(A + b + c )(A2 + b2 + c2 ) ≤ 3(A3 + b3 +c3 );
(Ⅱ).

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