已知曲线C的参数方程是 ( θ为参数 ),以直角坐标系xoy的原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为ρ(cosθ+ sinθ) = 4(Ⅰ)试求曲线C上任意点M到直线l的距离的最大值;(Ⅱ)设P是l上的一点,射线OP交曲线C于R点,又点Q在射线OP上,且满足|OP|·|OQ|=|OR|2,当点P在直线l上移动时,试求动点Q的轨迹.
抛物线上的一点P(x , y)到点A(a,0)(a∈R)的距离的最小值记为,求的表达式(10分)
已知椭圆C的极坐标方程为,点F1,F2为其左、右焦点,直线l的参数方程为(t为参数,).求点F1,F2到直线的距离之和.
已知矩阵,A的一个特征值,其对应的特征向量是. (Ⅰ)求矩阵; (Ⅱ)若向量,计算的值.
已知函数处取得极值. (1)求实数a的值,并判断上的单调性; (2)若数列满足; (3)在(2)的条件下, 记 求证:
已知圆,坐标原点为O.圆C上任意一点A在x轴上的射影为点B,已知向量. (1)求动点Q的轨迹E的方程; (2)当时,设动点Q关于x轴的对称点为点P,直线PD交轨迹E于点F(异于P点),证明:直线QF与x轴交于定点,并求定点坐标.