已知曲线C的参数方程是 ( θ为参数 ),以直角坐标系xoy的原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为ρ(cosθ+ sinθ) = 4(Ⅰ)试求曲线C上任意点M到直线l的距离的最大值;(Ⅱ)设P是l上的一点,射线OP交曲线C于R点,又点Q在射线OP上,且满足|OP|·|OQ|=|OR|2,当点P在直线l上移动时,试求动点Q的轨迹.
如图,已知三棱柱的侧棱与底面垂直,,,,分别是,的中点,点在直线上,且; (Ⅰ)证明:无论取何值,总有; (Ⅱ)当取何值时,直线与平面所成的角最大?并求该角取最大值时的正切值; (Ⅲ)是否存在点,使得平面与平面所成的二面角为30º,若存在,试确定点的位置,若不存在,请说明理由.
已知圆C:,直线L:(1)求证:对m,直线L与圆C总有两个交点;(2)设直线L与圆C交于点A、B,若|AB|=,求直线L的倾斜角;(3)设直线L与圆C交于A、B,若定点P(1,1)满足,求此时直线L的方程.
如图,在直三棱柱中,、分别是、的中点,点在上,。 求证:(1)EF∥平面ABC; (2)平面平面.
已知圆C过点(1,0),且圆心在轴的正半轴上,直线l:y=x-1被该圆所截得的弦长为2,求圆C的标准方程.
高等数学中经常用到符号函数,符号函数的定义为,试编写算法,画出流程图,写出程序输入x的值,输出y的值。