已知曲线C的参数方程是 ( θ为参数 ),以直角坐标系xoy的原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为ρ(cosθ+ sinθ) = 4(Ⅰ)试求曲线C上任意点M到直线l的距离的最大值;(Ⅱ)设P是l上的一点,射线OP交曲线C于R点,又点Q在射线OP上,且满足|OP|·|OQ|=|OR|2,当点P在直线l上移动时,试求动点Q的轨迹.
已知x=1是的一个极值点, (1)求的值; (2)求的单调递减区间 (3)设试问过点(2,5)可作多少条直线与曲线相切?请说明理由.
已知椭圆,抛物线,点是上的动点,过 点作抛物线的切线,交椭圆于两点, (1)当的斜率是时,求; (2)设抛物线的切线方程为,当是锐角时,求的取值范围.
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,,, 又. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求点B到平面PAD的距离.
甲、乙两名工人加工同一种零件,两人每天加工的零件数相等,所出次品数分别为,,且和的分布列为:
试比较两名工人谁的技术水平更高.
当时, (1)求,,,; (2)猜想与的关系,并用数学归纳法证明.