某公司招聘员工,先由两位专家面试,若两位专家都同意通过,则视作通过初审予以录用;若两位专家都未同意通过,则视作未通过初审不予录用;当这两位专家意见不一致时,再由第三位专家进行复审,若能通过复审则予以录用,否则不予录用.设应聘人员获得每位初审专家通过的概率为0.5,复审能通过的概率为0.3,各专家评审的结果相互独立.(Ⅰ)求某应聘人员被录用的概率;(Ⅱ)若4人应聘,设X为被录用的人数,试求随机变量X的分布列和数学期望.
在平面直角坐标系xOy中,M、N分别是椭圆的顶点,过坐标原点的直线交椭圆于P,A两点,其中点P在第一象限,过P作x轴的垂线,垂足为C,连结AC,并延长交椭圆于点B,设直线PA的斜率为k. (1)若直线PA平分线段MN,求k的值; (2)当k=2时,求点P到直线AB的距离d,且求的面积.
设奇函数,且对任意的实数当时,都有 (1)若,试比较的大小; (2)若存在实数使得不等式成立,试求实数的取值范围.
数列{}的前项和为,是和的等差中项,等差数列{}满足,. (1)求数列{},{}的通项公式; (2)若,求数列的前项和.
在直三棱柱ABC—A1B1C1中,CA=CB=CC1=2,∠ACB=90°,E、F分别是BC、的中点. (1)求证:; (2)求直线与平面所成角的正切值.
已知函数. (1)求函数的最小正周期和单调递减区间; (2)设△的内角的对边分别为且,,若,求的值.