某公司招聘员工,先由两位专家面试,若两位专家都同意通过,则视作通过初审予以录用;若两位专家都未同意通过,则视作未通过初审不予录用;当这两位专家意见不一致时,再由第三位专家进行复审,若能通过复审则予以录用,否则不予录用.设应聘人员获得每位初审专家通过的概率为0.5,复审能通过的概率为0.3,各专家评审的结果相互独立.(Ⅰ)求某应聘人员被录用的概率;(Ⅱ)若4人应聘,设X为被录用的人数,试求随机变量X的分布列和数学期望.
如图,四棱锥的底面是正方形,平面.,,是上的点. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求二面角的余弦值.
已知向量,,,且. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值.
已知函数,且. (Ⅰ)求的定义域; (Ⅱ)判断的奇偶性并予以证明; (Ⅲ)当时,求使的的取值范围.
如图,直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中, A B ⊥ A C , D 、 E 分别为 A A 1 、 B 1 C 的中点, D E ⊥ 平面 B C C 1 . (Ⅰ)证明: A B = A C ; (Ⅱ)设二面角 A - B D - C 为60°,求 B 1 C 与平面 B C D 所成的角的大小.
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A、B、C三点满足 (1)求证:A、B、C三点共线; (2)已知,的最小值为,求实数的值.