某公司招聘员工,先由两位专家面试,若两位专家都同意通过,则视作通过初审予以录用;若两位专家都未同意通过,则视作未通过初审不予录用;当这两位专家意见不一致时,再由第三位专家进行复审,若能通过复审则予以录用,否则不予录用.设应聘人员获得每位初审专家通过的概率为0.5,复审能通过的概率为0.3,各专家评审的结果相互独立.(Ⅰ)求某应聘人员被录用的概率;(Ⅱ)若4人应聘,设X为被录用的人数,试求随机变量X的分布列和数学期望.
内接于以O为圆心,1为半径的圆,且. (1)求数量积,,; (2)求的面积.
已知函数f(x)=(x2+)(x+a)(aR).(1)若函数f(x)的图象上有与x轴平行的切线,求a的范围;(2)若(-1)=0,(I)求函数f(x)的单调区间;(II)证明对任意的x1、x2(-1,0),不等式|f(x1)-f(x2)|<恒成立.
设复数满足,且在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上,若,求和的值。
在数列中,,且前项的算术平均数等于第项的倍(). (1)写出此数列的前5项; (2)归纳猜想的通项公式,并加以证明.
若,观察下列不等式:,,,请你猜测满足的不等式,并用数学归纳法加以证明.