已知抛物线y2 =" 2px" (p > 0)的交点为F,过引直线l交此抛物线于A,B两点.(Ⅰ)若直线AF的斜率为2,求直线BF的斜率;(Ⅱ)若p=2,点M在抛物线上,且,求t的取值范围.
若关于的不等式的解集是,的定义域是, 若,求实数的取值范围。
若是函数在点附近的某个局部范围内的最大(小)值,则称是函数的一个极值,为极值点.已知,函数. (Ⅰ)若,求函数的极值点; (Ⅱ)若不等式恒成立,求的取值范围. (为自然对数的底数)
如图,已知抛物线的焦点在抛物线上,点是抛物线上的动点. (Ⅰ)求抛物线的方程及其准线方程; (Ⅱ)过点作抛物线的两条切线,、分别为两个切点,设点到直线的距离为,求的最小值.
如图,在△中,,,点在上,交于,交于.沿将△翻折成△,使平面平面;沿将△翻折成△,使平面平面. (Ⅰ)求证:平面. (Ⅱ)设,当为何值时,二面角的大小为?
一个袋中装有大小相同的黑球和白球共9个,从中任取3个球,记随机变量为取出3球中白球的个数,已知. (Ⅰ)求袋中白球的个数; (Ⅱ)求随机变量的分布列及其数学期望.