海南省海口市高三下学期高考调研考试理科数学

设全集,集合则
为

A．（1，2）

B．

C．

D．

复数（，是虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于

已知向量，，若与垂直，则的值为    

A．

B．

C．

D．

已知，，是三个互不重合的平面，是一条直线，下列命题中正确命题是

A．若，，则	B．若上有两个点到的距离相等，则
C．若，∥，则	D．若，，则

已知函数，（）．那么下面命题中真命题的序号是
①的最大值为            ② 的最小值为
③在上是减函数          ④ 在上是减函数

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

函数在定义域内可导，其图象如图所示，记的导函数为，则不等式的解集为

A．	B．
C．	D．

若方程的根在区间上，则的值为

A．

B．1

C．或2

D．或1

阅读下侧的算法框图，输出结果的值为

A．

B．

C．

D．

把24粒种子分别种在8个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种，若一个坑里的种子都没发芽，则这个坑需要补种，假定每个坑至多补种一次，每补种1个坑需10元，用表示补种费用，则的数学期望为

．若，则

A．

B．

C．

D．

已知函数，且，满足约束条件
则的最大值为 

A．

B．

C．

D．

如图，在直角梯形中，，∥，，，动点在以点为圆心，且与直线相切的圆上或圆内移动，设（，），则取值范围是

A．

B．

C．

D．

一空间几何体的三视图如下图所示, 该几何体的 体积为，则正视图中x的值为___________．

已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线的方程为               

在中，角，，所对的边分别为，，，为的面积，若向量，满足∥，则角           ．

．如下图，夹在两斜线之间的数的和为      （用组合数符号表示，参考公式）．

（本小题满分12分）
在数列，中已知，
（Ⅰ）求证：数列是等比数列；
（Ⅱ）若，求数列，的通项公式．

（本小题满分12分）
为调查某市学生百米运动成绩,从该市学生中按照男女生比例随机抽取50名学生进行百米测试，学生成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组，第二组……第五组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．

（Ⅰ）求这组数据的众数和中位数（精确到0．1）；
( II )根据有关规定，成绩小于16秒为达标．
(ⅰ)用样本估计总体，某班有学生45人,设
为达标人数,求的数学期望与方差．
(ⅱ)如果男女生使用相同的达标标准,则男女
生达标情况如下表

性别 是否达标	男	女	合计
达标		______	_____
不达标	_____		_____
合计	______	______

 
根据上表数据，能否有99%的把握认为“体育达标与性别有关”？若有，你能否提出一个更好的解决方法来？

（本小题满分12分）
如图，四棱锥的底面为菱形，平面，，
分别为的中点，．

（Ⅰ）求证：平面平面．
（Ⅱ）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．

（本小题满分12分）
如图，已知，分别是椭圆：（）的左、右焦点，且椭圆的离心率，也是抛物线：的焦点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点的直线交椭圆于，两点，且，点关于轴的对称点为，求直线的方程．

（本小题满分12分）
已知函数，．
（Ⅰ）若函数依次在处取到极值．
(ⅰ)求的取值范围；
(ⅱ)若成等差数列，求的值．
（Ⅱ）当时，对任意的，不等式恒成立．求正整数的最大值．

（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，已知与圆相切于点，半径，交于点，

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若圆的半径为3，，求的长度．

本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
如图，已知点，，圆是以为直径的圆，直线：（为参数）．

（Ⅰ）写出圆的普通方程并选取适当的参数改写为参数方程；
（Ⅱ）过原点作直线的垂线，垂足为，若动点满足，当变化时，求点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．

（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
设（）．
（Ⅰ）当时，求函数的定义域；
（Ⅱ）若当时，恒成立，求实数的取值范围．