高考数学总复习考点引领+技巧点拨第十章第6课时练习卷

下列概率模型：
①从区间[－5，5]内任取一个数，求取到1的概率；
②从区间[－5，5]内任取一个数，求取到绝对值不大于1的数的概率；
③从区间[－5，5]内任取一个整数，求取到大于1的数的概率；
④向一个边长为5cm的正方形ABCD内投一点P，求点P离中心不超过1cm的概率．
其中，是几何概型的有__________．(填序号)

抛掷一枚骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数点，事件B为出现2点，已知P(A)＝，P(B)＝，则出现奇数点或2点的概率为________．

利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a，则事件“3a－1<0”发生的概率为________．

在人民商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下：

则至少有两人排队的概率为________．

欧阳修《卖油翁》中写到：(翁)乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱的形状是直径为3cm的圆，中间有边长为1cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率是________．

如图，∠AOB＝60°，OA＝2，OB＝5，在线段OB上任取一点C，试求：

(1)△AOC为钝角三角形的概率；
(2)△AOC为锐角三角形的概率．

已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使△APB的最大边是AB”发生的概率为，则＝________．

设函数f(x)＝x²＋bx＋c，其中b、c是某范围内的随机数，分别在下列条件下，求事件A“f(1)≤5且f(0)≤3”发生的概率．
(1)若随机数b，c∈{1，2，3，4}；
(2)已知随机函数Rand()产生的随机数的范围为{x|0≤x≤1}，b，c是算法语句b＝4*Rand()和c＝4*Rand()的执行结果．(注：符号“*”表示“乘号”)

已知关于x的一元二次方程x²－2(a－2)x－b²＋16＝0.
(1)若a、b是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率；
(2)若a∈[2，4]，b∈[0，6]，求方程没有实根的概率．

某医院一天派出医生下乡医疗，派出医生人数及其概率如下：

(1)若派出医生不超过2人的概率为0.56，求x的值；
(2)若派出医生最多4人的概率为0.96，最少3人的概率为0.44，求y、z的值．

某学校的篮球队、羽毛球队、乒乓球队各有10名队员，某些队员不止参加了一支球队，具体情况如图所示，现从中随机抽取一名队员，求：

(1)该队员只属于一支球队的概率；
(2)该队员最多属于两支球队的概率．

在区间[－2，4]上随机地取一个数x，若x满足|x|≤m的概率为，则m＝________．

在一个盒子中有分别标有数字1，2，3，4，5的5张卡片，现从中一次取出2张卡片，则取到的卡片上的数字之积为偶数的概率是________．

如图面积为4的矩形ABCD中有一个阴影部分，若往矩形ABCD投掷1000个点，落在矩形ABCD的非阴影部分中的点数为400个，试估计阴影部分的面积为________．

已知圆C：x²＋y²＝12，直线l：4x＋3y＝25，则圆C上任意一点A到直线l的距离小于2的概率为________．

甲、乙二人下棋，甲获胜的概率是0.3，甲不输的概率为0.8，则甲、乙二人下成和棋的概率为________．

在区间[－1，1]上随机取一个数x，则cos的值介于0到之间的概率为________．

“抛阶砖”是国外游乐场的典型游戏之一．参与者只须将手上的“金币”(设“金币”的半径为1)抛向离身边若干距离的阶砖平面上，抛出的“金币”若恰好落在任何一个阶砖(边长为2.1的正方形)的范围内(不与阶砖相连的线重叠)，便可获大奖.不少人被高额奖金所吸引，纷纷参与此游戏但很少有人得到奖品，请用所学的概率知识解释这是为什么．

正四面体ABCD的体积为V，P是正四面体ABCD的内部的一个点．
(1)设“V_PABC≥V”的事件为X，求概率P(X)；
(2)设“V_PABC≥V”且“V_PBCD≥V”的事件为Y，求概率P(Y)．