广西灌阳县第二学期期末质量检测七年级数学

先化简分式：（a﹣）÷•，再从﹣3、﹣3、2、﹣2中选一个你喜欢的数作为a的值代入求值．

如图，四边形ABCD中，AB=AC=AD，BC=CD，锐角∠BAC的角平分线AE交BC于点E，AF是CD边上的中线，且PC⊥CD与AE交于点P，QC⊥BC与AF交于点Q．求证：四边形APCQ是菱形．

正在修建的恩黔高速公路某处需要打通一条隧道，工作人员为初步估算隧道的长度．现利用勘测飞机在与A的相对高度为1500米的高空C处测得隧道进口A处和隧道出口B处的俯角分别为53°和45°（隧道进口A和隧道出口B在同一海拔高度），计算隧道AB的长．（参考数据：sin53°=，tan53°=）

恩施州教科院为了解全州九年级学生的数学学习情况，组织了部分学校的九年级学生参加4月份的调研测试，并把成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，将统计结果绘成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A等级：96分及以上；B等级：72分～95分；C等级：30分～71分；D等级：30分以下，分数均取整数）
（1）参加4月份教科院调研测试的学生人数为　　　人；
（2）请补全条形统计图；
（3）扇形统计图中B等级所在扇形的圆心角度数是　　　；
（4）2011年恩施州初中应届毕业生约45000人，若今年恩施州初中毕业生学业考试试题与4月份调研测试试题难度相当（不考虑其它因素），请利用上述统计数据初步预测今年恩施州初中毕业生学业考试的A等级人数约为　　　　人．

如图，已知AB为⊙O的直径，BD为⊙O的切线，过点B的弦BC⊥OD交⊙O于点C，垂足为M．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）当BC=BD，且BD=6cm时，求图中阴影部分的面积（结果不取近似值）

宜万铁路开通后，给恩施州带来了很大方便．恩施某工厂拟用一节容积是90立方米、最大载重量为50吨的火车皮运输购进的A、B两种材料共50箱．已知A种材料一箱的体积是1.8立方米、重量是0.4吨；B种材料一箱的体积是1立方米、重量是1.2吨；不计箱子之间的空隙，设A种材料进了x箱．
（1）求厂家共有多少种进货方案（不要求列举方案）？
（2）若工厂用这两种材料生产出来的产品的总利润y（万元）与x（箱）的函数关系大致如下表，请先根据下表画出简图，猜想函数类型，求出函数解析式（求函数解析式不取近似值），确定采用哪种进货方案能让厂家获得最大利润，并求出最大利润．

知识背景：恩施来凤有一处野生古杨梅群落，其野生杨梅是一种具特殊价值的绿色食品．在当地市场出售时，基地要求“杨梅”用双层上盖的长方体纸箱封装（上盖纸板面积刚好等于底面面积的2倍，如图）
（1）实际运用：如果要求纸箱的高为0.5米，底面是黄金矩形（宽与长的比是黄金比，取黄金比为0.6），体积为0.3立方米．
①按方案1（如图）做一个纸箱，需要矩形硬纸板A₁B₁C₁D₁的面积是多少平方米？
②小明认为，如果从节省材料的角度考虑，采用方案2（如图）的菱形硬纸板A₂B₂C₂D₂做一个纸箱比方案1更优，你认为呢？请说明理由．
（2）拓展思维：北方一家水果商打算在基地购进一批“野生杨梅”，但他感觉（1）中的纸箱体积太大，搬运吃力，要求将纸箱的底面周长、底面面积和高都设计为原来的一半，你认为水果商的要求能办到吗？请利用函数图象验证．

如图，在平面直角坐标系中，直线AC：与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y=ax²+bx+c过点A、点C，且与x轴的另一交点为B（x₀，0），其中x₀＞0，又点P是抛物线的对称轴l上一动点．
（1）求点A的坐标，并在图1中的l上找一点P₀，使P₀到点A与点C的距离之和最小；
（2）若△PAC周长的最小值为，求抛物线的解析式及顶点N的坐标；
（3）如图2，在线段CO上有一动点M以每秒2个单位的速度从点C向点O移动（M不与端点C、O重合），过点M作MH∥CB交x轴于点H，设M移动的时间为t秒，试把△P₀HM的面积S表示成时间t的函数，当t为何值时，S有最大值，并求出最大值；
（4）在（3）的条件下，当时，过M作x轴的平行线交抛物线于E、F两点，问：
过E、F、C三点的圆与直线CN能否相切于点C？请证明你的结论．（备用图图3）

若且，，则的值为

A．

B．1

C．

D．

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP长不可能是

今年1季度，某市高新技术产业产值突破110亿元，同比增长59%．数据“110
亿”用科学记数可表示为

小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为

A．

B．

C．

D．

如图，直线∥，∠1＝55⁰，∠2＝65⁰，则∠3为

下列正多边形的组合中，不能铺满地面的是

下列说法中，①三角形的内角中最多有一个钝角；②三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分；③从n边形的一个顶点可以引（n-3）条对角线，把n边形分成（n-2）个三角形，因此，n边形的内角和是（n-2）·180⁰；④六边形的对角线有7条，正确的个数有

下列运算正确的是

A．	B．
C．	D．

下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是

下列说法正确的是

A．买一张福利彩票一定中奖，是必然事件．

B．买一张福利彩票一定中奖，是不可能事件．

C．抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是．

D．一组数据：1，7，3，5，3的众数是3．

有下列四个命题：
①对顶角相等；②两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行；
③如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等；④圆有无数条直径。请把你认为是正确的说法的序号填在横线上___________________。

一个正方体的表面展开图如图所示，每一个面上都写有一个整数，并且相对两个面上所写的两个整数之和都相等，那么      ，       。

如图，正方形的边长为2，分别以正方形的两个相对顶点为圆心，以正方形的一边为半径画弧，则阴影部分的面积是            。

连续抛掷一枚质地均匀的硬币9次，落下后出现正面朝上的结果是8次，抛掷第10次时，落下后正面朝上的概率是_______。

=       ，=         .

正         边形的每一个外角都是90⁰；如果一个正多边形的每一个内角都是与它相邻外角的3倍，那么这个正多边形的内角和是        。

小明玩一种游戏,每次挪动珠子的颗数与对应所得的分数如下表:

 当每次挪动11颗珠子时，所得的分数是       分；当所得分数为72分时,则挪动的珠子数为      颗.

一个袋子里装有20个大小和质量相同的球，分别写有编号1至20.任意从中摸出1个球，这个球的编号能被5整除的概率是           ，这个球的编号大于10的概率是              。

下列图中，属于对顶角的是（     ）．

如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE
＝125°, 则∠DBC的度数为（   ）．
A．55°   B．65°       C．75°    D．125°

下列四种说法中正确的是（     ）．

在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得
图形与原图形相比是（     ）．

用加减法解方程组时，有下列四种变形，其中正确的是（     ）．

A．

B．

C．

D．

下列说法正确的是（    ）．
①三角形的三条中线都在三角形的内部； ②三角形的三条角平分线都在三角形的内部；③
三角形的三条高都在三角形的内部．

下列调查方式中，合适的是（　　）．

若多边形每个内角都等于150⁰，则从此多边形一个顶点出发的对角线有（   ）
条．

如果关于x的不等式的解集为，那么的取值范围
是（ ）．

A．

B．

C．

D．

一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中三个分
别为正三角形、正四边形、正六边形，则另一个为（    ）．

已知三角形的三边分别为2，，4那么的取值范围是（    ）．

A．

B．

C．

D．

四个电子宠物排座位，一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1、2、3、4
号座位上（如图所示），以后它们不停地变换位置，第一次上下两排交换，第二次是在第一
次换位后，再左右两列交换位置，第三次上下两排交换，第四次再左右两列交换……这样一
直下去，则第2011次交换位置后，小兔子坐在（   ）号位上．

命题“同位角相等，两直线平行”中，题设是           ，结论是           ．

当x                时，式子3x5的值大于5x + 3的值．

如图，在△ABC中，AD是中线，则△ABD的面积    △ACD的 面积（填
“＞”“＜”“＝”）．

护士若要统计一病人一昼夜体温变化情况，应选用      统计图．

如下图所示，已知D为边AC的中点，CE垂直于BD的延长线于点E，CE=2cm，
S_△ABC=8cm²， 则线段BD的长为               ．

如下图，△ABC的面积为1，分别取AC、BC两边的中点A₁、B₁，则四边形

解方程组：
（1）         
（2）    

如图是小青所在学校的平面示意图，请你建立适当的坐标系描
述食堂的位置．

如图,∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF.
(1) AE与FC会平行吗?说明理由.
(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?
(3)BC平分∠DBE吗?为什么?

为扩大内需，国务院决定在全国实施“家电下乡”政策．第一
批列入家电下乡的产品为彩电、冰箱、洗衣机和手机四种产品.我县一家家电商场，今年一
季度对以上四种产品的销售情况进行了统计，绘制了如下的统计图，请你根据图中信息解答
下列问题：
（1）该商场一季度彩电销售的数量是    台．
(2) 请补全条形统计图和扇形统计图.

如图，已知∠BAD=∠CBE=∠ACF，∠FDE=48⁰，∠DEF=64⁰，
求△ABC各内角的度数．

某校举行文艺节汇演，评出一等奖5个，二等奖10个，三等奖15个，学校决定给获奖的同学发奖品，同一等次的奖品相同，并且只能从下列所列物品中选取一件：

（1）如果获奖等次越高，奖品单价就越高，那么学校最少要花多少钱买奖品？
（2）学校要求一等奖的奖品单价是二等奖品单价的5倍，二等奖的奖品单价是三等奖品单价的4倍，在总费用不超过1000元的前提下，有几种购买方案？花费最多的一种方案需要多少钱？

已进入汛期，7年级1班的同学到水库调查了解汛情。水库一
共有10个泄洪闸，现在水库水位已超过安全线，上游的河水仍以一个不变的速度流入水库。
同学们经过一天的观察和测量，做了如下记录：上午打开一个泄洪闸，在2小时内水位继续
上涨了0.06米；下午再打开2个泄洪闸后，4小时内水位下降了0.1米。目前水位仍超过安
全线1.2米。
（1）如果打开5个泄洪闸，还需几个小时水位降到安全线？
（2）如果防汛指挥部要求在6小时内使水位降到安全线，应该再打开几个泄洪闸？