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2011年初中毕业升学考试(安徽卷)数学

如图9,已知抛物线经过定点A(1,0),它的顶点P是y轴正半轴上的一个动点,P点关于x轴的对称点为P′,过P′ 作x轴的平行线交抛物线于B、D两点(B点在y轴右侧),直线BA交y轴于C点.按从特殊到一般的规律探究线段CA与CB的比值:
(1)当P点坐标为(0,1)时,写出抛物线的解析式并求线段CA与CB的比值;
(2)若P点坐标为(0,m)时(m为任意正实数),线段CA与CB的比值是否与⑴所求的比值相同?请说明理由.

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图10是小红设计的钻石形商标,△ABC是边长为2的等边三角形,四边形ACDE是等腰梯形,AC∥ED,∠EAC=60°,AE=1.
(1)证明:△ABE≌△CBD;
(2)图中存在多对相似三角形,请你找出一对进行证明,并求出其相似比(不添加辅助线,不找全等的相似三角形);
(3)小红发现AM=MN=NC,请证明此结论;
(4)求线段BD的长.

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-2011的相反数是

A.2011 B.-2011 C. D.-
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2011年4月28日,国家统计局发布2010年第六次全国人口普查主要数据公报,
数据显示,大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1339724852人,大陆总人口
这个数据用科学记数法表示(保留3个有效数字)为

A.1.33´109 B.1.34´109 C.13.4´108 D.1.34´1010
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若|x-3|=x-3,则下列不等式成立的是

A.x-3>0 B.x-3<0 C.x-3≥0 D.x-3≤0
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已知点A(x1,y1),B(x2,y2)是反比例函数y=的图象上的两点,若x1<0<x2,则有

A.y1<0<y2 B.y2<0<y1 C.y1<y2<0 D.y2<y1<0
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如图1,将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上,Ð1=30°,Ð2=50°,则Ð3的度数为

A.80° B.50° C.30° D.20°
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下列命题中,是真命题的是

A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
B.两条对角线相等的四边形是矩形
C.两条对角线互相垂直的四边形是菱形
D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
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若⊙O的半径为5cm,点A到圆心O的距离为4cm,那么点A与⊙O的位置关系是

A.点A在圆外 B.点A在圆上
C.点A在圆内 D.不能确定
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如图2所示的平面图形中,不可能围成圆锥的是

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因干旱影响,市政府号召全市居民节约用水.为了了解居民节约用水的情况,小张
在某小区随机调查了五户居民家庭2011年5月份的用水量:6吨,7吨,9吨,8吨,10吨.
则关于这五户居民家庭月用水量的下列说法中,错误的是

A.平均数是8吨 B.中位数是9吨
C.极差是4吨 D.方差是2
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如图3,自行车的链条每节长为2.5cm,每两节链条相连接部分重叠的圆的直径
为0.8cm,如果某种型号的自行车链条共有60节,则这根链条没有安装时的总长度为

A.150cm B.104.5cm C.102.8cm D.102cm
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计算:-2´    

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不等式组的解集是               .

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如果方程x2+2x + a=0有两个相等的实数根,则实数a的值为       .

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一次函数y= 3 x + 2的图象不经过第        象限.

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如图4,点C是线段AB上的点,点D是线段BC的中点,若AB=12,AC=8,
则CD=   .

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如图5,△ABC内接于⊙O,已知ÐA=55°,则ÐBOC=            .

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如图6,△ABC中:C=90,BC=4cm,tanB=,则△ABC的面积是        cm2.

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如图7所示的电路图中,在开关全部断开的情况下,闭合其中任意一个开关,灯
泡发亮的概率是               .

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(本小题7分)先化简:(.再从1,2,3中选一个你
认为合适的数作为a的值代入求值.

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(本小题7分)喜欢数学的小伟沿笔直的河岸BC进行数学实践活动,如图8,
河对岸有一水文站A,小伟在河岸B处测得ÐABD=45°,沿河岸行走300米后到达C处,
在C处测得ÐACD=30°,求河宽AD.(最后结果精确到1米.已知:»1.414,»1.732,
»2.449,供选用)

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(本小题7分)2011年5月31日是第24 个世界无烟日,也是我国从5月1日开
始在公共场所禁止吸烟满一个月的日子.为创建国家级卫生城市,搞好公共场所卫生管理,
市育才实验学校九年级(1)班社会实践小组对某社区居民开展了“你支持哪种戒烟方式”的
问卷调查,图9是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.
请根据以上条形统计图和扇形统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)九年级(1)班社会实践小组一共调查了            名社区居民.
(2)扇形统计图中,表示支持“替代品戒烟”的扇形的圆心角的度数为        .
(3)请将条形统计图补充完整.

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-2、0、2、-3这四个数中最大的是【   】

A.2 B.0 C.-2 D.-3
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我省2010年末森林面积为3804.2千公顷,用科学记数法表示3804.2千正确的是【   】

A.3804.2×103 B.380.42×104 C.3.8042×106 D.3.8042×107
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下图是五个相同的小正方体搭成的几何体,其左视图是【   】

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从正五边形的五个顶点中,任取四个顶点连成四边形,对于事件M:“这个四边
形是等腰梯形”,下列推断正确的是【   】
A.事件M是不可能事件          B.事件M是必然事件

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如图,D是△ABC内一点,BD⊥CD,AD=6,BD=4,CD=3,E、F、G、H
分别是AB、AC、CD、BD的中点,则四边形EFGH的周长是【   】
A.7          B.9          C.10          D.11

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如图,⊙O的半径为1,A、B、C是圆周上的三点,∠BAC=36°,则劣弧BC的长是【   】
A.        B.        C.        D.

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一元二次方程x(x-2)=2-x的根是【   】

A.-1 B.2 C.1和2 D.-1和2
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如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠ADC=90°,AB=AD=,CD=
点P在四边形ABCD的边上.若点P到BD的距离为,则点P的个数为【   】

A.1 B.2 C.3 D.4

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如图,点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点,过点P垂直于AC的直
线交菱形ABCD的边于M、N两点.设AC=2,BD=1,AP=x,△AMN的面积为y,则
y关于x的函数图象大致形状是【   】

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因式分解:a2b+2ab+b=                

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根据里氏震级的定义,地震所释放出的相对能量E与震级n的关系为:E=10n
那么9级地震所释放出的相对能量是7级地震所释放出的相对能量的倍数是       

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如图,⊙O的两条弦AB、CD互相垂直,垂足为E,且AB=CD,CE=1,DE
=3,则⊙O的半径是       

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定义运算ab=a(1-b),下面给出了关于这种运算的四个结论:
①2(-2)=6                          ②ab=ba
③若a+b=0,则(aa)+(bb)=2ab    ④若ab=0,则a=0.
其中正确结论的序号是         (填上你认为所有正确结论的序号).

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先化简,再求值:,其中x=-2.

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江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000kg的某种山货,根据市场需求对其
进行粗加工和精加工处理,已知精加的这种山货质量比粗加工的质量的3倍还多2000kg,
求粗加工的这种山货的质量.

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如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,按要求画出△A1B1C1
和△A2B2C2
(1)将△ABC先向右平移4个单位,再向上平移1个单位,得到△A1B1C1
(2)以图中的点O为位似中心,将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍,得到△A2B2C2

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在平面直角坐标系中,一蚂蚁从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方
向依次不断移动,每次移动1个单位,其行走路线如下图所示.

(1)填写下列各点的坐标:A4(          )、A8(          )、A12(          );
(2)写出点A4n的坐标(n是正整数);
(3)指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向.

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如图,某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度.已知在离地面1500m高度C
处的飞机上,测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°.求隧道AB的长
(≈1.73).

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一次学科测验,学生得分均为整数,满分为10分,成绩达到6分以上(包括6
分)为合格,成绩达到9分为优秀.这次测验甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下:

(1)请补充完成下面的成绩统计分析表:

(2)甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组,所以他们的成绩好于乙组.但乙组学生不同意甲组学生的说法,认为他们组的成绩要好于甲组.请你给出三条支持乙组学生观点的理由.

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(1)求函数y1的表达式和点B的坐标;
(2)观察图象,比较当x>0时y1与y2的大小.

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在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,将△ABC绕顶点C顺时针旋转,旋
转角为(0°<<180°),得到△A1B1C.

(1)如图1,当AB∥CB1时,设A1B1与BC相交于点D.证明:△A1CD是等边三角形;
(2)如图2,连接AA1、BB1,设△ACA1和△BCB1的面积分别为S1、S2.求证:S1∶S2=1∶3;
(3)如图3,设AC的中点为E,A1B1的中点为P,AC=a,连接EP.当       °时,EP的长度最大,最大值为       

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如图,正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线l1、l2、l3、l4上,这四条直
线中相邻两条之间的距离依次为h1、h2、h3(h1>0,h2>0,h3>0).
(1)求证:h1=h2
(2)设正方形ABCD的面积为S,求证:S=(h1+h2)2+h12
(3)若h1+h2=1,当h1变化时,说明正方形ABCD的面积S随h1的变化情况.

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