[福建]2013届福建省泉州市普通高中毕业班（第二轮）质量检测文科数学试卷

若是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于（    ）

设全集，，，则图中阴影部分表示的集合为（  ）

A．

B．

C．

D．

某校组织班班有歌声比赛，8个评委为某个班级打出的分数如茎叶图所示，则这些数据的中位数是（    ）

A．

B．

C．

D．

执行如图所示程序框图所表达的算法，若输出的值为，则输入的值为   （    ）

A．

B．

C．

D．

若，，且构成等比数列，则    ）

A．有最小值4

B．有最小值4

C．无最小值

D．有最小值2

圆在点处的切线方程为（    ）

A．	B．
C．	D．

下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（    ）

A．	B．
C．	D．

设，那么“”是“”的（    ）

若双曲线的一个焦点在直线上，则其渐近线方程为（  ）

A．

B．

C．

D．

已知的图象与的图象的两相邻交点间的距离为，要得到的图象，只须把的图象（     ）

A．向左平移个单位	B．向右平移个单位
C．向左平移个单位	D．向右平移个单位

已知周期函数的定义域为，周期为2，且当时，．若直线与曲线恰有2个交点，则实数的所有可能取值构成的集合为（    ）

A．或	B．或
C．或	D．

如图，在棱长为1的正方体的对角线上任取一点P，以为球心，为半径作一个球.设，记该球面与正方体表面的交线的长度和为，则函数的图象最有可能的是（     ）


A．                 B．                     C．                D．

已知向量，，若，则实数等于           ．

根据2012年初我国发布的《环境空气质量指数AQI技术规定（试行）》，AQI共分为六级：为优，为良，为轻度污染，为中度污染，为重度污染，300以上为严重污染．2013年5月1日出版的《A市早报》报道了A市2013年4月份中30天的AQI统计数据，下图是根据统计数据绘制的频率分布直方图. 根据图中的信息可以得出A市该月环境空气质量优良的总天数为           ．

一水平放置的平面图形，用斜二测画法画出它的直观图如图所示，此直观图恰好是一个边长为的正方形，则原平面图形的面积为           ．

对于个互异的实数，可以排成行列的矩形数阵，右图所示的行列的矩形数阵就是其中之一．将个互异的实数排成行列的矩形数阵后，把每行中最大的数选出，记为，并设其中最小的数为；把每列中最小的数选出，记为，并设其中最大的数为.

两位同学通过各自的探究，分别得出两个结论如下：
①和必相等；       ②和可能相等；
③可能大于；       ④可能大于．
以上四个结论中，正确结论的序号是__________________（请写出所有正确结论的序号）．

在某次模块水平测试中，某同学对于政治、历史、地理这三个学科每个学科是否能达到优秀水平的概率都为，记政治、历史、地理达到优秀水平的事件分别为、、，未达到优秀水平的事件分别为、、．
（Ⅰ）若将事件 “该同学这三科中恰有两科达到优秀水平” 记为，试求事件发生的概率；
（Ⅱ）请依据题干信息，仿照（Ⅰ）的叙述，设计一个关于该同学测试成绩情况的事件，使得事件发生的概率大于，并说明理由．

已知外接圆的半径为，且．
（Ⅰ）求边的长及角的大小；
（Ⅱ）从圆内随机取一个点，若点取自内的概率恰为，试判断的形状．

在数列和等比数列中，，，．
（Ⅰ）求数列及的通项公式；
（Ⅱ）若，求数列的前项和．

已知长方体中，底面为正方形，面，，，点在棱上，且．

（Ⅰ）试在棱上确定一点，使得直线平面，并证明；
（Ⅱ）若动点在底面内，且，请说明点的轨迹，并探求长度的最小值．

已知是中心在坐标原点的椭圆的一个焦点，且椭圆的离心率为．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设：、为椭圆上不同的点，直线的斜率为；是满足（）的点，且直线的斜率为．
①求的值；
②若的坐标为，求实数的取值范围．

定义域为的函数，其导函数为．若对，均有，则称函数为上的梦想函数．
（Ⅰ）已知函数，试判断是否为其定义域上的梦想函数，并说明理由；
（Ⅱ）已知函数（，）为其定义域上的梦想函数，求的取值范围；
（Ⅲ）已知函数（，）为其定义域上的梦想函数，求的最大整数值．