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[河北]2013届河北省石家庄市高三下学期第二次质量检测理科数学试卷

复数=

A.-4+2i B.4-2i C.2-4i D.2+4i
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已知命题

A. B.
C. D.
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中心在坐标原点的椭圆,焦点在x轴上,焦距为4,离心率为,则该椭圆的方程为

A. B. C. D.
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  设(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),是变量x:和y的n个样本点,直线Z是由这些样本点通过 最小二乘法得到的线性回归方程(如图),以下结论中正确的是

A.x;和y正相关
B.y和y的相关系数为直线I的斜率
C.x和y的相关系数在-1到O之间
D.当n为偶数时,分布在l两侧的样本点的个数一定相同
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在ΔABC中,角A,B,C所对的对边长分别为a、b、c,sinA、sinB、sinC成等比数列,且c= 2a,则cosB的值为
A.   B.    C.    D.

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已知等差数列{an}满足a2=3,Sn-Sn-3=51(n>3) ,Sn= 100,则n的值为

A.8 B.9 C.10 D.11
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在圆的一条直径上,任取一点作与该直径垂直的弦,则其弦长超过该圆的内接等边三角形的边长的概率为

A. B. C. D.
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阅读程序框图(如图),如果输出的函数值在区间[1,3]上,则输入的 实数x的取值范围是

A.
B.
C.
D.
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下图是两个全等的正三角形.给定下列三个命题:①存在四 棱锥,其正视图、侧视图如右图;②存在三棱锥,其正视图、侧视图如右图;③存在圆锥,其正视图、侧视图如右图.其中 真命题的个数是

A.3 B.2 C.1 D.O
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F1,F2分别是双曲线的左、右焦点,过F1的直线l与双曲线的左、右两支分别交于A、B两点.若ΔABF2是等边三角形,则该双曲线的离心率为
A. 2    B.    C.   D.

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设方程10x=|lg(-x)|的两个根分别为x1,x2,则

A.x1 x2<0 B.x1 x2=1 C.Xi X2 >1 D.0<x1 x2<1
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已知直线l垂直平面a,垂足为O.在矩形ABCD中AD=1,AB=2,若点A在l上移动,点 B在平面a上移动,则O、D两点间的最大距离为

A. B. C. D.
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的值为_________.

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有4名同学参加唱歌、跳舞、下棋三项比赛,每项比赛至少有1人参加,每名同学只参加一项比赛,另外甲同学不能参加跳舞比赛,则不同的参赛方案的种数为_____(用数字作答).

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在矩形ABCD中,AB=2,BC=1,E为BC的中点,若F为该矩形内(含边界)任意一点,则:的最大值为______:

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对于一切实数x、令[x]为不大于x的最大整数,则函数f(x)=[x]称为高斯函数或取整函数.若,Sn为数列{an }的前n项和,则S3n的值为_______

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(本小题满分12分)
已知函数
(I)求函数f(x)的最小正周期;
(II)求函数f(x)在区间上的最大值和最小值.

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(本小题满分12分)
某市的教育研究机构对全市高三学生进行综合素质 测试,随机抽取了部分学生的成绩,得到如图所示的成绩 频率分布直方图.

(I )估计全市学生综合素质成绩的平均值;
(II)若评定成绩不低于8o分为优秀.视频率为概率,从 全市学生中任选3名学生(看作有放回的抽样),变量表示 3名学生中成绩优秀的人数,求变量的分布列及期望 )

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(本小题满分12分)
如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1,侧面BCC1B1丄底面ABC.

(I)若M、N分别是AB,A1C的中点,求证:MN//平面BCC1B1
(II)若三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为2,侧棱BB1与底面 ABC所成的角为60°.问在线段A1C1上是否存在一点P,使得平面B1CP丄平面ACC1A1,若存在,求C1P与PA1的比值,若不存在,说明 理由.

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(本小题满分12分)
已知直线l1:4x:-3y+6=0和直线l2x=-p/2:.若拋物线C:y2=2px上的点到直线l1和直线l2的距离之和的最小值为2.
(I )求抛物线C的方程;
(II)若以拋物线上任意一点M为切点的直线l与直线l2交于点N,试问在x轴上是否存 在定点Q,使Q点在以MN为直径的圆上,若存在,求出点Q的坐标,若不存在,请说明理由.

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.(本小题满分12分)
已知函數f(x)=ln+mx2(m∈R)
(I)求函数f(x)的单调区间;
(II)若m=0,A(a,f(a))、B(b,f(b))是函数f(x)图象上不同的两点,且a>b>0, 为f(x)的导函数,求证:
(III)求证

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(本小题满分10分)选修4-1几何证明选讲
如图,AB是O的直径,BE为圆0的切线,点c为o 上不同于A、B的一点,AD为的平分线,且分别与BC 交于H,与O交于D,与BE交于E,连结BD、CD.

(I )求证:BD平分
(II)求证:AH.BH=AE.HC

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(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中,以坐标原点O为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系, 曲线C1的极坐标方程为:
(I)求曲线C1的普通方程;
(II)曲线C2的方程为,设P、Q分别为曲线C1与曲线C2上的任意一点,求|PQ|的最小值.

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(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知函数f(x)=|x-1|
(I )解关于x;的不等式f(x)+x2-1>0;
(II )若f(x)=-|x+3|m,f(x)<g(x)的解集非空,求实数m的取值范围.

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