(本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系， 曲线C1的极坐标方程为：
(I)求曲线C1的普通方程；
(II)曲线C2的方程为
，设P、Q分别为曲线C1与曲线C2上的任意一点，求|PQ|的最小值.
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（
）均在函数
的图象上。
的通项公式
；
证明：
，
的单调区间，并判断是否有极值；
，恒有
成立，求
的取值范围；
（
）．（本小题满分12分）设
是圆
上的动点，点
是点在
轴上的投影，
为
上一点，且
．
（1）求证：点的轨迹
是椭圆；
（2）设（Ⅰ）中椭圆的左焦点为
，过点的直线
交椭圆于
两点，
为线段
的中点，当三角形
（
为坐标原点）的面积最大时，求直线的方程．
（本小题满分1 2分）如图，梯形
中，
于
,
于
,且
，现将
，
分别沿
与
翻折，使点
与点
重合．
（1）设面
与面
相交于直线
，求证：
；
（2）试类比求解三角形的内切圆（与三角形各边都相切）半径的方法，求出四棱锥
的内切球（与四棱锥各个面都相切）的半径．
是等差数列，
是各项都为正数的等比数列，且
，
，
．
的前
项和
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