(本小题满分12分）
如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1，侧面BCC1B1丄底面ABC.
(I)若M、N分别是AB,A1C的中点，求证:MN//平面BCC1B1
(II)若三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为2，侧棱BB1与底面 ABC所成的角为60°.问在线段A1C1上是否存在一点P，使得平面B1CP丄平面ACC1A1，若存在，求C1P与PA1的比值，若不存在，说明 理由.
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一个盒子中装有5张卡片，每张卡片上写有一个数字，数字分别是1、2、3、4、5，现从盒子中随机抽取卡片。
（1）从盒中依次抽取两次卡片，每次抽取一张，取出的卡片不放回，求两次取到的卡片的数字既不全是奇数，也不全是偶数的概率；
（2）若从盒子中有放回的抽取3次卡片，每次抽取一张，求恰有两次取到卡片的数字为偶数的概率；
（3）从盒子中依次抽取卡片，每次抽取一张，取出的卡片不放回，当放回记有奇数的卡片即停止抽取，否则继续抽取卡片，求抽取次数X的分布列和期望。
的最大值，及当取最大值时x的取值集合。
的最大值．
，其中
.
是
的极值点，求
的值；
上的最大值是
，求已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线
相切.
（I）求椭圆
的方程；
（II）设P(4,0),A,B是椭圆上关于
轴对称的任意两个不同的点，连接
交椭圆于另一点
，证明直线
与轴相交于定点
；
（Ⅲ）在（II）的条件下，过点的直线与椭圆交于
两点，求
的取值范围.
的底面是直角三角形，
，侧棱与底面所成角为
，点
在底面上射影D落在BC上．
平面
；
，求
，且当
时，求二面角
的大小．推荐套卷
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