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河北省曙光教育集团初二上学期末数学卷

某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑,它们预赛的成绩各不相同,取前6名参加决赛.小颖已经知道了自己的成绩,她想知道自己能否进入决赛,还需要知道这13名同学成绩的(  )

A.方差 B.极差 C.中位数 D.平均数
来源:2010年高级中等学校招生考试数学卷(江苏无锡)
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若一次函数,当得值减小1,的值就减小2,则当的值增加2时,的值                                (   )

A.增加4 B.减小4 C.增加2 D.减小2
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如图,已知梯形ABCO的底边AO在轴上,BC∥AO,AB⊥AO,过点C的双曲线交OB于D,且OD:DB=1:2,若△OBC的面积等于3,则k的值()

A.等于2 B.等于 C.等于 D.无法确定
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-5的相反数是   ▲ 

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上海世博会“中国馆”的展馆面积为15800 m2,这个数据用科学记数法可表示为  ▲  m2.

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分解因式:4a2–1="       " ▲     

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方程x2-3x+1=0的解是       ▲     

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如图,AB是O的直径,点D在O上∠AOD=130°,BC∥OD交O于C,则∠A=  ▲ .

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如图,△ABC中,DE垂直平分AC交AB于E,∠A=30°,∠ACB=80°,则∠BCE="   " ▲  °.

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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,EF是梯形的中位线,对角线AC交EF于G,若BC=10cm,EF=8cm,则GF的长等于     ▲       cm.

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一种商品原来的销售利润率是47%.现在由于进价提高了5%,而售价没变,所以该商品的销售利润率变成了 ▲.【注:销售利润率=(售价—进价)÷进价】

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(1)
(2)

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(1)解方程:
(2)解不等式组:

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小刚参观上海世博会,由于仅有一天的时间,他上午从A—中国馆、B—日本馆、C—美国馆中任意选择一处参观,下午从D—韩国馆、E—英国馆、F—德国馆中任意选择一处参观.
(1)请用画树状图或列表的方法,分析并写出小刚所有可能的参观方式(用字母表示即可);
(2)求小刚上午和下午恰好都参观亚洲国家展馆的概率

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学校为了解全校1600名学生到校上学的方式,在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查.问卷给出了五种上学方式供学生选择,每人只能选一项,且不能不选.将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图(均不完整).
(1)问:在这次调查中,一共抽取了多少名学生?
(2)补全频数分布直方图;
(3)估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学.

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在东西方向的海岸线上有一长为1km的码头MN(如图),在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A.某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30°,且与A相距40km的B处;经过1小时20分钟,又测得该轮船位于A的北偏东60°,且与A相距km的C处.

(1)求该轮船航行的速度(保留精确结果);
(2)如果该轮船不改变航向继续航行,那么轮船能否正好行至码头MN靠岸?请说明理由.

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如图,矩形ABCD的顶点A、B的坐标分别为(-4,0)和(2,0),BC=.设直线AC与直线x=4交于点E.

(1)求以直线x=4为对称轴,且过C与原点O的抛物线的函数关系式,并说明此抛物线一定过点E;
(2)设(1)中的抛物线与x轴的另一个交点为N,M是该抛物线上位于C、N之间的一动点,求△CMN面积的最大值.

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某企业在生产甲、乙两种节能产品时需用A、B两种原料,生产每吨节能产品所需原料的数量如下表所示:

       原料
节能产品
A原料(吨)
B原料(吨)
甲种产品
3
3
乙种产品
1
5

 
销售甲、乙两种产品的利润m(万元)与销售量n(吨)之间的函数关系如图所示.已知该企业生产了甲种产品x吨和乙种产品y吨,共用去A原料200吨.
(1)写出x与y满足的关系式;
(2)为保证生产的这批甲种、乙种产品售后的总利润不少于220万元,那么至少要用B原料多少吨?

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(1)如图1,在正方形ABCD中,M是BC边(不含端点B、C)上任意一点,P是BC延长线上一点,N是∠DCP的平分线上一点.若∠AMN=90°,求证:AM=MN.
下面给出一种证明的思路,你可以按这一思路证明,也可以选择另外的方法证明.
证明:在边AB上截取AE=MC,连ME.正方形ABCD中,∠B=∠BCD=90°,AB=BC.
∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB=∠MAE.
(下面请你完成余下的证明过程)

(2)若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”(如图2),N是∠ACP的平分线上一点,则当∠AMN=60°时,结论AM=MN是否还成立?请说明理由.
(3)若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正边形ABCD……X”,请你作出猜想:当∠AMN="          " °时,结论AM=MN仍然成立.(直接写出答案,不需要证明)

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如图,已知点,经过A、B的直线以每秒1个单位的速度向下作匀速平移运动,与此同时,点P从点B出发,在直线l上以每秒1个单位的速度沿直线l向右下方向作匀速运动.设它们运动的时间为t秒.

(1)用含的代数式表示点P的坐标;
(2)过O作OC⊥AB于C,过C作CD⊥x轴于D,问:t为何值时,以P为圆心、1为半径的圆与直线OC相切?并说明此时⊙P与直线CD的位置关系.

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如图1是一个三棱柱包装盒,它的底面是边长为10cm的正三角形,三个侧面都是矩形.现将宽为15cm的彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD(如图2),然后用这条平行四边形纸带按如图3的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴(要求包贴时没有重叠部分),纸带在侧面缠绕三圈,正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满.
(1)请在图2中,计算裁剪的角度∠BAD;
(2)计算按图3方式包贴这个三棱柱包装盒所需的矩形纸带的长度.

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-3的倒数是(    )

A.-3 B.3 C. D.
来源:2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(江苏南京)
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计算a3·a4的结果是(    )

A.a5 B.a7 C.a8 D.a12
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如图,下列各数中,数轴上点A表示的可能是(    )

A.4的算术平方根 B.4的立方根 C.8的算术平方根 D.8的立方根
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甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃~5℃,乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃,将这两种蔬菜放在一起同时保鲜,适宜的温度是(    )

A.1℃~3℃ B.3℃~5℃ C.5℃~8℃ D.1℃~8℃
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如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的顶点C的坐标是(3,4),则顶点A、B的坐标分别是(    )

A.(4,0)(7,4)       B.(4,0)(8,4)
C.(5,0)(7,4)      D.(5,0)(8,4)

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如图,夜晚,小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B,他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化,那么表示y与x之间的函数关系的图象大致为

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在天气预报图上,有各种各样表示天气的符号,下列表示天气符号的图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是

来源:2011年河北省曙光教育集团初二上学期末数学卷
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如图,小手盖住的点的坐标可能为

A. B. C. D.
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下列各式中正确的是

A. B. C. D.
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一个正方形的面积为28,则它的边长应在

A.3到4之间 B.4到5之间 C.5到6之间 D.6到7之间
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顺次连结对角线互相垂直的等腰梯形四条边中点得到的四边形是

A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形
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若点在直线上,且,则该直线所经过的象限是

A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限
C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限
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如图所示,把一个正方形三次对折后沿虚线剪出图①,则图①展开的图形是    

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如图,是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图,由6个不同颜色的正方形组成,已知中间最小的一个正方形的边长为1,那么这个矩形色块图的面积为

A.142 B.143 C.144 D.145
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平方根等于本身的数是  ▲ 

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取近似数并保留两个有效数字是  ▲ 

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已知:如图,E(-4,2),F(-1,-1),以O为中心,把△EFO旋转180°,则点E的对应点E′的坐标为  ▲

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梯形的中位线长为3,高为2,则该梯形的面积为  ▲

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已知点、……、都在直线上,若这个点的横坐标的平均数为,则这个点的纵坐标的平均数为  ▲ .(用的代数式表示)

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等腰梯形的上底是4cm,下底是10cm,一个底角是,则等腰梯形的腰长是  ▲  cm.

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如图,已知函数的图象交于点P,则二元一次方程组的解是  ▲ 

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在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=15,且BD∶DC=3∶2,则D到边AB的距离是  ▲ .

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在△ABC中,∠A=40°,当∠B=  ▲ 时,△ABC是等腰三角形

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如图,有一种动画程序,屏幕上正方形区域ABCD表示黑色物体甲.已知A (1,1),B (2,1),C (2,2),D (1,2),用信号枪沿直线y =" 2x" + b发射信号,当信号遇到区域甲(正方形ABCD)时,甲由黑变白.则b的取值范围为  ▲ 时,甲能由黑变白.

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(1)计算:
(2)已知:,求的值.

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如图,已知一架竹梯AB斜靠在墙角MON处,竹梯AB=13m,梯子底端离墙角的距离BO=5m.

(1)求这个梯子顶端A距地面有多高;
(2)如果梯子的顶端A下滑4 m到点C,那么梯子的底部B在水平方向上滑动的距离
BD="4" m吗?为什么?

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如图所示,每个小方格都是边长为1的正方形,以O点为坐标原点建立平面直角坐标系.

(1)画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1,并写出点B1的坐标是  ;
(2)画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA2B2C2;连结OB,求出OB旋转到OB2所扫过部分图形的面积.

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如图,点B、E、C、F在同一直线上,AB=DE,∠B=∠DEF,BE=CF.请说明:

(1)△ABC≌△DEF;
(2)四边形ACFD是平行四边形.

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已知一次函数的图像经过点(-1,-5),且与正比例函数的图像相交于点(2,).
(1)求的值;     
(2)求一次函数的解析式;
(3)这两个函数图像与轴所围成的三角形面积.

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甲、乙两人在相同条件下各射靶10次,每次射靶的成绩情况如左图所示
(实线是甲,虚线是乙)

(1)请填写右表;
(2)请从下列三个不同的角度对测试结果进行分析:
①从平均数和中位数结合看(谁的成绩好些);
②从平均数和9环以上的次数看(谁的成绩好些);
③从折线图上两人射击环数的走势看(分析谁更有潜力).

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已知有两张全等的矩形纸片.

(1)将两张纸片叠合成如图1,请判断四边形ABCD的形状,并说明理由;
(2)设矩形的长是6,宽是3.当这两张纸片叠合成如图2时,菱形的面积最大,求此时菱形ABCD的面积.

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小明平时喜欢玩“QQ农场”游戏,本学期初二年级数学备课组组织了几次数学反馈性测试,小明的数学成绩如下表:

月份x(月)
9
10
11
12

成绩y
90
80
70
60

(1)以月份为x轴,成绩为y轴,根据上表提供的数据在下列直角坐标系中描点;

(2)观察①中所描点的位置关系,照这样的发展趋势,猜想y与x之间的函数关系,并求出所猜想的函数表达式;
(3)若小明继续沉溺于“QQ农场”游戏,照这样的发展趋势,请你估计元月份的期末考试中小明的数学成绩,并用一句话对小明提出一些建议.

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已知直角梯形OABC在如图所示的平面直角坐标系中,AB∥OC,AB=10,OC=22,BC=15,动点M从A点出发,以每秒一个单位长度的速度沿AB向点B运动,同时动点N从C点出发,以每秒2个单位长度的速度沿CO向O点运动.当其中一个动点运动到终点时,两个动点都停止运动.

(1)求B点坐标;
(2)设运动时间为t秒;
①当t为何值时,四边形OAMN的面积是梯形OABC面积的一半;
②当t为何值时,四边形OAMN的面积最小,并求出最小面积;
③若另有一动点P,在点M、N运动的同时,也从点A出发沿AO运动.在②的条件下,PM+PN的长度也刚好最小,求动点P的速度.

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