江苏省海安县初三第一学期期末数学卷doc

如图，△ABC中，AB=4,BC=6cm,AC=8cm，∠B与∠C的角平分线交于点P，EF经过点P，且EF∥BC，点E在AB上，点F在AC上，则EF＝       cm.

解方程（每小题5分，共10分）：
(1)            
(2)

如图，小芳和小丽想测量学校旗杆的高度，她们来到操场，小芳测得小丽身高1.6米，在阳光下的影子长度为2.4米，她想立刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一教学楼，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，测得落在地面上影长为12米，留在墙上的影高为2米，求旗杆的高度.

（共7分）
小江计划将鱼在年底打捞出来运往某地出售，为了预订车辆运输，必须知道鱼塘内共有多少千克的鱼，他第一次从鱼塘中打捞出100条鱼，共240kg，作上记号后，又放回鱼塘.过了两天，又捞出200条鱼，共510kg，且发现其中有记号的鱼只有4条.
(1)估计鱼塘中总共有多少条鱼？
(2)若平均每千克鱼可获利润5元，预计小江今年卖鱼总利润约多少钱？

国庆期间青年旅行社为吸引市民去东部华侨城游玩，推出如下收费标准：

某单位组织员工去东部华侨城游玩，共支付给青年旅行社旅游费用10000元.请问，该单位共组织多少名员工去东部华侨城游玩？

（共8分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC， ＝4，，E为BC中点，连结DE.

(1)求证：四边形ABED为菱形；
(2)求梯形ABCD的面积.

（共8分）
如图，直线与双曲线交于A、B两点，连接OA、OB.

(1)求A、B两点的坐标；
(2)求△AOB的面积.

如图 某货船以16海里/时的速度将一批重要物资从A处运往正东方向的M处，在点A处测得某岛C在北偏东45°的方向上.该货船航行30分钟后到达B点，此时再测得该岛在北偏东30°的方向上，已知在C岛周围12海里的区域内有暗礁.若继续向正东方向航行，该货船有无触礁危险？试说明理由.

sin30°的值为（     ）

A．

B．

C．

D．

在反比例函数图象上的点为（     ）

图1为平切一个球体，截去一部分后得到的几何体，它的俯视图是（）

抛物线的顶点坐标是（     ）

直角三角形的两直角边长分别是3cm，4cm，则斜边上的中线长为（ ）

A．5cm

B．2.4cm

C．2.5cm

D．5cm或cm

下列命题正确的是（     ）

从1，2，3，4这四个数字中任意取出两个不同的数字，取出的两个数字的乘积是偶数的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

如图，△ABC中，∠A＝70°，O为△ABC的外心，则∠BOC的度数为（     ）

已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：
①＞0；②b＜a+c；③a+b+c＞0；④2a-b＞0；⑤9a-3b+c＜0其中正确的有

如图，AB为⊙O的直径，AB＝10cm，弦CD⊥AB，垂足为E，且AE︰EB＝2︰3， 则AC＝（   ）

A．3cm

B．4cm

C．cm

D．cm

方程的解为               

圆锥的高为4cm，底面半径为2cm,则它的侧面积为        

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个三角形的底角为         °

二次函数的图象与x轴的交点坐标为      

已知⊙与⊙相切，⊙的直径为6cm，⊙的直径为4cm，则＝           cm.

如图，一次函数与反比例函数的图象交于A、B两点，则使＜的x的取值范围是                

计算：

解方程：

如图，在△中，∠A=45°，，cm，求AB的长度

某电器城购进一批单价为8元的节能灯管，如果按每支10元出售，那么每天可销售100支，经调查发现，这种节能灯管的售价每提高1元，其销售量相应减少5支，为了每天获得最大利润，该电器城应将这种灯管的售价定为每支多少元？每天获得的最大利润是多少？

要使式子有意义，a的取值范围是（ ▲ ）．

A．

B．

C．a≤2

D．a≥

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ▲ ）．

下列事件是随机事件的是（ ▲ ）．

如图所示，已知点E、F分别是△ABC中AC、AB边的中点，BE、CF相交于点G，，则CF的长为（    ）．

A．2
B．1.5
C．3
D．4

二次函数的图像如图所示，当函数值时，x的取值范围为


B．
C．x≤x≥3
D．≤x≤3

把抛物线的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为，则（ ▲ ）．

A．12

B．9

C．

D．10

已知方程有一个根是，则下列代数式的值恒为常数的是（ ▲ ）．

A．

B．

C．

D．

如图，△ABC是直角边长为4的等腰直角三角形，直角边AB是半圆O1的直径，半圆O2过C点且与半圆O1相切，则图中阴影部分的面积是（     ）

A．

B．

C．

D．

点A关于原点对称的点B的坐标为 ▲ 

一个圆锥的母线长为5cm，底面圆半径为3 cm，则这个圆锥的侧面积是 ▲  cm2
（结果保留）．

如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，BE：EC=1：2，连接AE交BD于点F，则△BEF的面积与△ADF的面积之比为 ▲ ．

将直角边长为3cm的等腰直角△ABC绕点A逆时针旋转15°后，得到△ADE，则图中阴影部分的面积为 ▲  cm2

如图所示，AB为⊙O的直径，P点为其半圆上一点，∠POA=40°，C为另一半圆上任意一点（不含A、B），则∠PCB= ▲ 度．

一个密码箱的密码， 每个数位上的数都是从0到9的自然数，若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于，则密码的位数至少需要 ▲ 位

已知二次函数的图象如图，则下列5个代数式：①ac，②，③，④，⑤，⑥中，其值大于0的序号为 ▲ 

已知a、b是关于x的一元二次方程的两个实数根，那么的最小值是 ▲ ．

如图，DB为半圆的直径，A为BD延长线上一点，AC切半圆于点E，BC⊥AC于点C，   交半圆于点F．已知BD=2，设AD=x，CF=y，则y关于x的函数解析式是 ▲ ．

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=，点D为AC的中点，点E在边BC  上，且ED⊥BD，则△CDE的面积是 ▲ ．

解下列方程（每题5分，共10分）
（1）            
（2）（用配方法解）

计算或化简：（本小题6分）

（本小题8分）
关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围．
（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根

（本小题10分）
抛物线经过点O（0，0），A（4，0），B（2，2）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）画出此抛物线的草图；
（3）求证：△AOB是等腰直角三角形；
（4）将△AOB绕点O按顺时针方向旋转135°得△，写出边的中点P的   坐标，试判定点P是否在此抛物线上，并说明理由．

（本小题8分）如图，在△ABC中，，点D在BC上，且DC=AC，
∠ACB的平分线CF交AD于点F，点E是AB的中点，连结EF．

求证：EF∥BC；
若△ABD的面积为6，求四边形BDFE的面积．

（本小题满分10分）
如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E、D，连接EC、CD．

（1）求证：直线AB是⊙O的切线；
（2）试猜想BC，BD，BE三者之间的等量关系，并加以证明

（本小题满分8分）
“中秋”节前，妈妈去超市购买了大小、质量都相同的火腿月饼和豆沙月饼若干，放入不透明的盒中，此时随机取出火腿月饼的概率为；   小明发现爷爷喜欢吃的火腿月饼偏少，又叫爸爸去买了同样的5只火腿月饼和1只豆 沙月饼放入同一盒中，这时随机取出火腿月饼的概率为．
（1）请计算出妈妈买的火腿月饼和豆沙月饼各有多少只？
（2）若妈妈从盒中取出火腿月饼4只、豆沙月饼6只送给奶奶后，再让小明从盒中任取2只（取出不放回），问恰有火腿月饼、豆沙月饼各1只的概率是多少？
（可用列表法进行解答）

如图，⊙O是△ABC的外接圆，FH是⊙O 的切线，切点为F，FH∥BC，连结AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连结BF．

（1）求证：AF平分∠BAC；
（2）求证：BF＝FD；
（3）若EF＝3，DE＝2，求AD的长．

（本小题满分12分）
海安县政府大力扶持大学生开展创业．王强在县政府的扶持下销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：．
（1）设王强每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？
（2）如果王强想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？
（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果王强想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？

（本小题满分14分）
已知：如图，抛物线与y轴交于点C（0，）， 与x轴交于点A、 B，点A的坐标为（2，0）．

（1）求该抛物线的解析式；
（2）点P是线段AB上的动点，过点P作PD∥BC，交AC于点D，连接CP．当△CPD的面积最大时，求点P的坐标；
（3）若平行于x轴的动直线与该抛物线交于点Q，与直线BC交于点F，点M 的坐标为（，0）．问：是否存在这样的直线，使得△OMF是等腰三角形？若存  在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．