(共8分)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC, =4,,E为BC中点,连结DE. (1)求证:四边形ABED为菱形;(2)求梯形ABCD的面积.
解方程:
①化简: ②先化简,再选择一个你喜欢的整数代入求值,,其中
)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
如图,在直角梯形OABC中,已知B、C两点的坐标分别为B(8,6)、C(10,0),动点M由原点O出发沿OB方向匀速运动,速度为1单位/秒;同时,线段DE由BC出发沿BA方向匀速运动,速度为1单位/秒,交OB于点N,连接DM,设运动时间为t秒(0<t<8). (1) 当为何值时,DM∥OA? (2)连接ME,在点M、N重合之前的运动过程中,五边形DMECB的面积是否发生变化?若不变,请求出它的值;若发生变化,请说明理由. (3)当t为何值时,△DMB为等腰三角形.
已知双曲线与直线相交于A、B两点.第一象限上的点M()在双曲线上(在A点左侧).过点B作BD∥y轴交x轴于点D.过N(0,-n)作NC∥x轴交双曲线于点E,交BD于点C. (1)若点D坐标是(-8,0),求A、B两点坐标及的值; (2)若B是CD的中点,四边形OBCE的面积为4,求此时M点的坐标; (3)在(2)的条件下,设直线AM分别与x轴、y轴相交于点P、Q两点,求MA:PQ的值.