如图，己知双曲线y＝
(x>0)与经过点A(1，0)、B(0，1)的直线交于P、Q两点，连结OP、OQ．
(1)求△OPQ的面积．
(2)试说明：△OAQ≌△OBP
(3)若C是OA上不与O、A重合的任意一点，CA＝a(0<a<1)，CD⊥AB于D，DE⊥OB于E．
①a为何值时，CE＝AC?
②线段OA上是否存在点C，使CE∥AB?若存在这样的点，请求出点C的坐标：若不存在，请说明理由．
相关试题
为了对一棵倾斜的古杉树AB进行保护，需测量其长度．如图，在地面上选取一点C，测得∠ACB=45°，AC=24m，∠BAC=66.5°，求这棵古杉树AB的长度．（结果取整数）
参考数据：
≈1.41，sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30．
某公司为了解员工对“六五”普法知识的知晓情况，从本公司随机选取40名员工进行普法知识考查，对考查成绩进行统计（成绩均为整数，满分100分），并依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计表．解答下列问题：
| 组别 |
分数段/分 |
频数/人数 |
频率 |
| 1 |
50.5～60.5 |
2 |
a |
| 2 |
60.5～70.5 |
6 |
0.15 |
| 3 |
70.5～80.5 |
b |
c |
| 4 |
80.5～90.5 |
12 |
0.30 |
| 5 |
90.5～100.5 |
6 |
0.15 |
| 合计 |
40 |
1.00 |
（1）表中a= ，b= ，c= ；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）该公司共有员工3000人，若考查成绩80分以上（不含80分）为优秀，试估计该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数．
班级准备召开主题班会，现从由3名男生和2名女生所组成的班委中，随机选取两人担任主持人，求两名主持人恰为一男一女的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出过程）
如图，在三角形纸片ABC中，AD平分∠BAC，将△ABC折叠，使点A与点D重合，展开后折痕分别交AB、AC于点E、F，连接DE、DF．求证：四边形AEDF是菱形．
．相关知识点
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