2012年人教A版高中数学必修1单调性与最大（小）值练习卷（二）

若函数y＝(2k＋1)x＋b在R上是减函数，则(　　)

A．k＞	B．k＜
C．k＞－	D．k＜－

函数y＝x²－6x＋10在区间(2,4)上是(　　)

如果函数f(x)在[a，b]上是增函数，对于任意的x₁、x₂∈[a，b](x₁≠x₂)，则下列结论中不正确的是(　　)

A．>0

B．(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]＞0

C．f(a)＜f(x1)＜f(x2)＜f(b)

D．>0

下图表示某市2008年6月份某一天的气温随时间变化的情况，请观察此图回答下列问题：

(1)这天的最高气温是__________；
(2)这天共有______个小时的气温在31 ℃以上；
(3)这天在______(时间)范围内温度在上升；
(4)请你预测一下，次日凌晨1点的气温大约在______内．

已知函数f(x)在(－∞，＋∞)上是增函数，a，b∈R，且a＋b>0，则有(　　)

若函数f(x)＝x²＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4)上是减函数，则实数a的取值范围是(　　)

函数y＝x＋ (　　)

A．有最小值，无最大值

B．有最大值，无最小值

C．有最小值，最大值2

D．无最大值，也无最小值

函数y＝的单调递减区间为(　　)

若y＝ax，y＝－在(0，＋∞)上都是减函数，则y＝ax²＋bx在(0，＋∞)上是__________函数．(选填“增”或“减”)

一次函数f(x)是减函数，且满足f[f(x)]＝4x－1，则f(x)＝__________.

证明函数f(x)＝x＋在(0,1)上是减函数．

已知函数f(x)＝3x＋2，x∈[－1,2]，证明该函数的单调性并求出其最大值和最小值．

设函数f(x)是(－∞，＋∞)上的减函数，则(　　)

已知0<t≤，那么－t的最小值是… (　　)

A．

B．

C．2

D．－2

若函数y＝mx²＋x＋5在[－2，＋∞)上是增函数，则m的取值范围是(　　)

A．{m|0≤m≤}	B．{m|0<m≤}
C．{m|0≤m<}	D．{m|0<m<}

函数f(x)＝x²－4x＋5在区间[0，m]上的最大值为5，最小值为1，则m的取值范围是(　　)

已知函数f(x)＝3－2|x|，g(x)＝x²－2x，构造函数F(x)，定义如下：当f(x)≥g(x)时，F(x)＝g(x)；当f(x)<g(x)时，F(x)＝f(x)，那么F(x)(　　)

A．有最大值3，最小值－1

B．有最大值3，无最小值

C．有最大值7－，无最小值

D．无最大值，也无最小值

已知函数f(x)＝是(－∞，＋∞)上的减函数，那么a的取值范围是(　　)

将长度为1的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆形．要使正方形和圆的面积之和最小，则正方形的周长应为__________．

已知y＝f(x)在定义域(－1,1)上是减函数，且f(1－a)＜f(3a－1)，则a的取值范围是__________．

已知函数f(x)＝kx²－4x－8在[5,20]上是单调函数，求实数k的取值范围．

已知函数f(x)＝，x∈[1,3]，求函数的最大值和最小值．

已知f(x)＝x³＋x(x∈R)，
(1)判断f(x)在(－∞，＋∞)上的单调性，并证明；
(2)求证：满足f(x)＝a(a为常数)的实数x至多只有一个．