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人教版初三年级数学相似形提高测试

梯形两底分别为m、n,过梯形的对角线的交点,引平行于底边的直线被两腰所截得的线段长为………………………………………………………………………(  )

A. B. C. D.
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在正三角形ABC中,D,E分别在AC,AB上,且,AE=BE,则有………………………………………………………………………………………(  )

A.△AED∽△BED B.△AED∽△CBD
C.△AED∽△ABD D.△BAD∽△BCD

  • 题型:未知
  • 难度:未知

P是Rt△ABC斜边BC上异于B、C的一点,过点P作直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似,满足这样条件的直线共有……………………………………(  )
(A)1条   (B)2条   (C)3条   (D)4条

  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,∠ABD=∠ACD,图中相似三角形的对数是……………………………(  )

A.2 B.3 C.4 D.5

  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,ABCD是正方形,E是CD的中点,P是BC边上的一点,下列条件中,不能推出△ABP与△ECP相似的是……………………………………………………(  )

A.∠APB=∠EPC B.∠APE=90°
C.P是BC的中点 D.BP︰BC=2︰3

  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,△ABC中,AD⊥BC于D,且有下列条件:
(1)∠B+∠DAC=90°;(2)∠B=∠DAC;
(3);   (4)AB2=BD·BC
其中一定能够判定△ABC是直角三角形的共有………………………………(  )

A.3个 B.2个 C.1个 D.0个

  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,将△ADE绕正方形ABCD顶点A顺时针旋转90°,得△ABF,连结EF交AB于H,则下列结论中错误的是………………………………………………(  )

A.AE⊥AF B.EF︰AF=︰1
C.AF2=FH·FE D.FB︰FC=HB︰EC

  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在矩形ABCD中,点E是AD上任意一点,则有…………………(  )

A.△ABE的周长+△CDE的周长=△BCE的周长
B.△ABE的面积+△CDE的面积=△BCE的面积
C.△ABE∽△DEC
D.△ABE∽△EBC

  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在□ABCD中,E为AD上一点,DE︰CE=2︰3,连结AE、BE、BD,且AE、BD交于点F,则SDEF︰SEBF︰SABF等于……………………………(  )

A.4︰10︰25 B.4︰9︰25 C.2︰3︰5 D.2︰5︰25

  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,直线a∥b,AF︰FB=3︰5,BC︰CD=3︰1,则AE︰EC为(  ).

A.5︰12 B.9︰5 C.12︰5 D.3︰2

  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在△ABC中,M是AC边中点,E是AB上一点,且AE=AB,连结EM并延长,交BC的延长线于D,此时BC︰CD为……………………………(  )

A.2︰1 B.3︰2 C.3︰1 D.5︰2
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,矩形纸片ABCD的长AD=9 cm,宽AB=3 cm,将其折叠,使点D与点B重合,那么折叠后DE的长和折痕EF的长分别为………………………………(  )

A.4 cm、cm B.5 cm、cm
C.4 cm、2cm D.5 cm、2cm

  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知线段a=6 cm,b=2 cm,则a、b、a+b的第四比例项是_____cm,a+b与
a-b的比例中项是_____cm.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

=-m2,则m=______

  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在△ABC中,AB=AC=27,D在AC上,且BD=BC=18,DE∥BC交AB于E,则DE=_______.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,□ABCD中,E是AB中点,F在AD上,且AF=FD,EF交AC于G,则AG︰AC=______.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,已知△ABC,P是AB上一点,连结CP,要使△ACP∽△ABC,只需添加条件______(只要写出一种合适的条件)

  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC,EF∥BC,AB=15,AF=4,则DE的长等于________

  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,AE=EC,AD=18,BE=15,则
△ABC的面积是______

  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥AB,AD=8,BC=10,则梯形ABCD面积是_________.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,已知AD∥EF∥BC,且AE=2EB,AD=8 cm,BC=14 cm,
则S梯形AEFD︰S梯形BCFE=____________.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

方格纸中,每个小格的顶点叫做格点,以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.请你在图示的10×10的方格纸中,画出两个相似但不全等的格点三角形,并加以证明(要求所画三角形是钝角三角形,并标明相应字母).

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  • 难度:未知

如图,△ABC中,CD⊥AB于D,E为BC中点,延长AC、DE相交于点F,
求证

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  • 难度:未知

已知:如图,F是四边形ABCD对角线AC上一点,EF∥BC,FG∥AD.
求证:=1

  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,BD、CE分别是△ABC的两边上的高,过D作DG⊥BC于G,分别交CE及BA的延长线于F、H,求证:

DG2=BG·CG;
BG·CG=GF·GH.

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  • 难度:未知

如图,∠ABC=∠CDB=90°,AC=a,BC=b.

当BD与a、b之间满足怎样的关系时,△ABC∽△CDB?
过A作BD的垂线,与DB的延长线交于点E,若△ABC∽△CDB.
求证四边形AEDC为矩形(自己完成图形).

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  • 难度:未知

如图,在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF⊥EC交AB于F,连结FC
(AB>AE)

△AEF与△EFC是否相似?若相似,证明你的结论;若不相似,请说明理由;
=k,是否存在这样的k值,使得△AEF∽△BFC,若存在,证明你的结论并求出k的值;若不存在,说明理由

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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6 cm,CA=8 cm,动点P从点C出
发,以每秒2 cm的速度沿CA、AB运动到点B,则从C点出发多少秒时,可使
SBCPSABC

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  • 难度:未知
  • 题型:未知
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