人教版初三年级数学相似形提高测试
梯形两底分别为m、n,过梯形的对角线的交点,引平行于底边的直线被两腰所截得的线段长为………………………………………………………………………( )
A. | B. | C. | D. |
如图,在正三角形ABC中,D,E分别在AC,AB上,且=,AE=BE,则有………………………………………………………………………………………( )
A.△AED∽△BED | B.△AED∽△CBD |
C.△AED∽△ABD | D.△BAD∽△BCD |
P是Rt△ABC斜边BC上异于B、C的一点,过点P作直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似,满足这样条件的直线共有……………………………………( )
(A)1条 (B)2条 (C)3条 (D)4条
如图,ABCD是正方形,E是CD的中点,P是BC边上的一点,下列条件中,不能推出△ABP与△ECP相似的是……………………………………………………( )
A.∠APB=∠EPC | B.∠APE=90° |
C.P是BC的中点 | D.BP︰BC=2︰3 |
如图,△ABC中,AD⊥BC于D,且有下列条件:
(1)∠B+∠DAC=90°;(2)∠B=∠DAC;
(3)=; (4)AB2=BD·BC
其中一定能够判定△ABC是直角三角形的共有………………………………( )
A.3个 | B.2个 | C.1个 | D.0个 |
如图,将△ADE绕正方形ABCD顶点A顺时针旋转90°,得△ABF,连结EF交AB于H,则下列结论中错误的是………………………………………………( )
A.AE⊥AF | B.EF︰AF=︰1 |
C.AF2=FH·FE | D.FB︰FC=HB︰EC |
如图,在矩形ABCD中,点E是AD上任意一点,则有…………………( )
A.△ABE的周长+△CDE的周长=△BCE的周长 |
B.△ABE的面积+△CDE的面积=△BCE的面积 |
C.△ABE∽△DEC |
D.△ABE∽△EBC |
如图,在□ABCD中,E为AD上一点,DE︰CE=2︰3,连结AE、BE、BD,且AE、BD交于点F,则S△DEF︰S△EBF︰S△ABF等于……………………………( )
A.4︰10︰25 | B.4︰9︰25 | C.2︰3︰5 | D.2︰5︰25 |
如图,在△ABC中,M是AC边中点,E是AB上一点,且AE=AB,连结EM并延长,交BC的延长线于D,此时BC︰CD为……………………………( )
A.2︰1 | B.3︰2 | C.3︰1 | D.5︰2 |
如图,矩形纸片ABCD的长AD=9 cm,宽AB=3 cm,将其折叠,使点D与点B重合,那么折叠后DE的长和折痕EF的长分别为………………………………( )
A.4 cm、cm | B.5 cm、cm |
C.4 cm、2cm | D.5 cm、2cm |
方格纸中,每个小格的顶点叫做格点,以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.请你在图示的10×10的方格纸中,画出两个相似但不全等的格点三角形,并加以证明(要求所画三角形是钝角三角形,并标明相应字母).
如图,∠ABC=∠CDB=90°,AC=a,BC=b.
当BD与a、b之间满足怎样的关系时,△ABC∽△CDB?
过A作BD的垂线,与DB的延长线交于点E,若△ABC∽△CDB.
求证四边形AEDC为矩形(自己完成图形).
如图,在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF⊥EC交AB于F,连结FC
(AB>AE)
△AEF与△EFC是否相似?若相似,证明你的结论;若不相似,请说明理由;
设=k,是否存在这样的k值,使得△AEF∽△BFC,若存在,证明你的结论并求出k的值;若不存在,说明理由
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6 cm,CA=8 cm,动点P从点C出
发,以每秒2 cm的速度沿CA、AB运动到点B,则从C点出发多少秒时,可使
S△BCP=S△ABC?