P是Rt△ABC斜边BC上异于B、C的一点，过点P作直线截△

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更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度较易
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挑错有奖

P是Rt△ABC斜边BC上异于B、C的一点，过点P作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有……………………………………（　　）
（A）1条　　　（B）2条　　　（C）3条　　　（D）4条

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已知 $\sqrt{x^{2} - 4} + \sqrt{2 x + y} = 0$ ，则 $x - y$ 的值为（）

A．

$2$

B．

$6$

C．

$2$ 或 $- 2$

D．

$6$ 或 $- 6$

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已知 $y = \sqrt{x - 1} + \sqrt{5 - x} （ x ， y$ 均为实数），则 $y$ 的最大值与最小值的差为（）

A．

$2 \sqrt{2} - 2$

B．

$4 - 2 \sqrt{2}$

C．

$3 - 2 \sqrt{2}$

D．

$2 \sqrt{2} - 1$

题型：未知
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设 $[x]$ 表示最接近 $x$ 的整数（ $x \neq n + 0.5 ， n$ 为整数），则 $[\sqrt{1 \times 2}] + [\sqrt{2 \times 3}] + [\sqrt{3 \times 4}] + \dots + [\sqrt{100 \times 101}]$ 的值为（）

A．

$5049$

B．

$5050$

C．

$5150$

D．

$5151$

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已知 $2 x - 3 \sqrt{xy} - 2 y = 0 (x > 0)$ ，则 $\frac{x^{2} + 4 xy - 16 y^{2}}{2 x^{2} + xy - 9 y^{2}}$ 的值是（）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{4}{9}$

C．

$\frac{16}{25}$

D．

$\frac{16}{27}$

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化简 $\sqrt{1 + \frac{1}{n^{2}} + \frac{1}{{(n + 1)}^{2}}} （ n > 0$ 或 $n < - 1$ ）所得的结果为（）

A．	$1 + \frac{1}{n} + \frac{1}{n + 1}$	B．	$1 - \frac{1}{n} + \frac{1}{n + 1}$
C．	$1 + \frac{1}{n} - \frac{1}{n + 1}$	D．	$1 - \frac{1}{n} - \frac{1}{n + 1}$

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