如图,BD、CE分别是△ABC的两边上的高,过D作DG⊥BC于G,分别交CE及BA的延长线于F、H,求证: DG2=BG·CG; BG·CG=GF·GH.
分解因式:
解不等式组: ,并把解集在数轴上表示出来.
先阅读理解下面的例题,再按要求解答:例题:解一元二次不等式.解:∵,∴.由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”,有(1) (2)解不等式组(1),得,解不等式组(2),得,故的解集为或,即一元二次不等式的解集为或.问题:⑴ 求关于x的两个多项式的商组成不等式的解集; ⑵ 若a,b是⑴中解集x的整数解,以a,b,c为△ABC为边长,c是△ABC中的最长的边长.①求c的取值范围.②若c为整数,求这个等腰△ABC的周长.
如图,已知点D为等腰直角△ABC内一点,∠ACB=90°,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA.(1)求证:DE平分∠BDC;(2)若点M在DE上,且DC=DM,求证: ME=BD.
已知:如图,△ABC中,请你按下列要求读句画图: (“作图”不要求写作法,但要保留作图痕迹并写出结论).⑴用尺规作图作∠BAC的角平分线AD交边BC于D点;⑵作线段AD的垂直平分线EF,交AD于E点,交BC的延长线于F点;⑶ 根据 ⑴,⑵作图, 连结AF, 若∠B=40°,请求出∠CAF的度数.