如图,BD、CE分别是△ABC的两边上的高,过D作DG⊥BC于G,分别交CE及BA的延长线于F、H,求证: DG2=BG·CG; BG·CG=GF·GH.
如图1,已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M(-2,),且P(,-2)为双曲线上的一点,Q为坐标平面上一动点,PA垂直于x轴,QB垂直于y轴,垂足分别是A、B. (1)写出正比例函数和反比例函数的关系式;(2)当点Q在直线MO上运动时,直线MO上是否存在这样的点Q,使得△OBQ与△OAP面积相等?若存在,请求出点Q的坐标,若不存在,请说明理由; (3)如图2,当点Q在第一象限中的双曲线上运动时,作以 OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ,设点Q的横坐标为n,求平行四边形OPCQ周长(周长用n的代数式表示),并写出其最小值.
如图,在等腰梯形AECD中,AE∥DC,∠DAE=60°,点B是AE的中点,AC⊥CE.求证:四边形ABCD是菱形.
如图,已知反比例函数的图象经过点,一次函数的图象过点C且与轴、轴分别交于点A、B,若OA=3,且AB=BC.(1)求反比例函数的解析式;(2)求AC和OB的长.
如图所示,有一条等宽(AF=EC)的小路穿过矩形的草地ABCD,已知AB="60m," BC="84m," AE=100m. (1)试判断这条小路(四边形AECF)的形状,并说明理由; (2)求这条小路的的面积和对角线FE的长度.(精确到整数)